2. Подход, основанный на модели нормального распределения (Правило 3 сигма)

2. Подход, основанный на модели нормального распределения

(Правило Рисунок 11 )

4. Правило Рисунок 12 (правило трех стандартных отклонений - это, статистический метод, который используется для определения величины отклонения наблюдаемой переменной от среднего значения.

5. Данный подход рекомендуется использовать только в случае наличия большого количества данных (более 100 значений данных (результатов мониторинга)) и, если модель распределения соответствует нормальному распределению. Уровни тревоги и действия устанавливаются исходя из расчета среднего значения.

6. Правило Рисунок 13 может быть применено к любым данным, которые имеют нормальное распределение.

7. Правило Рисунок 14 позволяет идентифицировать значения, которые находятся далеко от среднего значения и могут быть выбросами. Это помогает выявить аномалии в данных и потенциальные проблемы.

8. Правило Рисунок 15 имеет ограничения:

а) предположение о нормальном распределении. Правило Рисунок 16 основано на предположении, что данные имеют нормальное распределение. Если данные не соответствуют этому предположению, то правило может давать неточные результаты;

б) ограниченность интерпретации. Правило Рисунок 17 позволяет определить вероятность нахождения значений в определенном диапазоне, но не дает точных численных значений. Это ограничивает его применение в некоторых случаях, где требуется точная оценка вероятности;

в) зависимость от объема выборки. Правило Рисунок 18 может давать разные результаты в зависимости от объема выборки. Чем больше выборка, тем более точные результаты можно получить с помощью правила Рисунок 19 ;

г) не учитывает другие факторы. Правило Рисунок 20 не учитывает другие факторы, которые могут влиять на данные. Правило Рисунок 21 рассматривает только разброс значений относительно среднего значения, не учитывая возможные систематические ошибки или влияние других переменных.

Нормальное распределение рассчитывается по формуле:

Рисунок 22 ,

где:

Рисунок 23 - функция нормального распределения;

x - значение, для которого рассчитывается плотность вероятности;

Рисунок 24 - величина среднеквадратического отклонения;

Рисунок 25 - число пи 3,142;

e - основание натурального логарифма 2,718;

m - математическое ожидание (среднеарифметическое значение выборки);

Рисунок 26 - дисперсия.

Построенный график нормального распределения будет иметь вид колбообразной кривой (как показано на рисунке 1), на котором будут отмечены диапазоны +/- Рисунок 27 , +/- Рисунок 28 , +/- Рисунок 29 .

Рисунок 30

Рисунок 1. График нормального распределения

Уровень действия = M +/- Рисунок 31 . Уровень тревоги = M +/- Рисунок 32 .

Наложив экспериментальные результаты на график плотности значения микробиологического мониторинга, можно оценить распределение полученных результатов. При нормальном распределении приблизительно 99,7% всех значений лежат в пределе Рисунок 33 от математического ожидания (среднего значения), около 95% - в пределах Рисунок 34 , а примерно 68% значений лежат в пределах всего Рисунок 35 .

Значения Рисунок 36 , как правило, являются уровнем действия.

1. Подход предельного значения (процентиль) 3. Метод построения контрольной карты Шухарта