Главная
Документы
III. Определение объема подтверждающих измерений и УЕ для измерений. Анализ разницы между результатами учетных и подтверждающих измерений

Приказ Ростехнадзора от 14.09.2011 N 535 "Об утверждении Положения о применении методов математической статистики для учета и контроля ядерных материалов"

III. Определение объема подтверждающих измерений и УЕ для измерений. Анализ разницы между результатами учетных и подтверждающих измерений

III. Определение объема подтверждающих измерений и УЕ

для измерений. Анализ разницы между результатами учетных

и подтверждающих измерений

15. При наличии возможностей рекомендуется проводить подтверждающие измерения всего ЯМ, находящегося в ЗБМ. В противном случае рекомендуется проводить измерения УЕ, случайным образом выбираемых из общего их количества в ЗБМ. При этом рекомендуется применять дифференцированный подход, учитывающий влияние трех факторов: категории ЯМ, объема применения к нему СКД и массы ЯМ в УЕ.

16. При осуществлении дифференцированного подхода к выбору УЕ для проведения подтверждающих измерений рекомендуется распределить их по стратам (совокупностям отдельных УЕ с одинаковыми или близкими физическими характеристиками и химическим составом ЯМ) и составить перечень УЕ, входящих в каждую страту. При этом объем выборки задается двумя величинами: G - пороговым количеством ЯМ в единицах массы и P - вероятностью обнаружения недостачи/излишка порогового количества ЯМ.

17. Пороговое количество G рекомендуется определять в зависимости от категории ЯМ.

18. Вероятность обнаружения недостачи/излишка P рекомендуется определять в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1

ВЕРОЯТНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕДОСТАЧИ/ИЗЛИШКА ПОРОГОВОГО

КОЛИЧЕСТВА ЯМ ДЛЯ РАСЧЕТА ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

ПОДТВЕРЖДАЮЩИХ ИЗМЕРЕНИЙ

┌────────────────────────────────────────┬────────────────────────────────┐

│ Объем применения СКД к ЯМ │ Вероятность обнаружения P, %, │

│ │ не менее │

│ ├────────────────┬───────────────┤

│ │ Для категорий │ Для категории │

│ │ 1, 2, 3 │ 4 │

├────────────────────────────────────────┼────────────────┼───────────────┤

│Только пломбы │50 │30 │

│Только система наблюдения │50 │30 │

│Одновременно два вида разнообразных СКД │25 │9 │

│ │ m │ m │

│Одновременно m видов разнообразных СКД │100 х (0,5) │100 х (0,3) │

└────────────────────────────────────────┴────────────────┴───────────────┘

19. Если ЯМ представлены в форме УЕ, целостность которых при нахождении в ЗБМ в МБП обеспечена их конструкцией (например, неразборные тепловыделяющие сборки или диски, блочки, изделия с ЯМ, покрытые оболочками, в результате чего ЯМ не могут быть извлечены из них без нарушения целостности оболочек) и может быть подтверждена (например, визуальным осмотром, сравнением образов гамма- или ультразвукового сканирования швов сварки), то для этих ЯМ при расчете объема выборки подтверждающих измерений рекомендуется использовать значения вероятностей обнаружения, аналогичные применяемым к ЯМ с пломбами. При этом рекомендуется принимать во внимание наличие документального подтверждения целостности неразборных УЕ и отсутствия несанкционированного доступа, а также фактической проверки СКД при проведении ФИ.

20. Расчет объема выборки (n) рекомендуется осуществлять в соответствии с Приложением N 2 к настоящему Положению по формуле:

1/[G/x] +

n = [N (1 - (1 - P) )] , (8)

где:

N - количество УЕ в страте;

x - средняя масса ЯМ в одной УЕ;

[ ] - в формуле означает округление до ближайшего большего целого

числа.

21. Номера подлежащих измерению УЕ рекомендуется выбирать случайным образом из перечня проверяемых УЕ каждой страты.

22. Случайный выбор рекомендуется проводить с помощью генератора случайных чисел с предварительным присвоением каждой УЕ проверяемой страты порядкового номера от 1 до N.

23. После измерения количественных параметров ЯМ, УЕ, продуктов рекомендуется проводить анализ разницы между результатами учетных и подтверждающих измерений.

Для этого рекомендуется рассчитать значение контрольного допуска по формуле:

________________________

/ 2 2

K = 2,58 \/сигма + сигма . (9)

подтв. учетн.

Здесь сигма - СКО подтверждающих измерений, а сигма - СКО

подтв. учетн.

учетных измерений.

24. При проведении измерений УЕ нескольких страт в случае необходимости объединения результатов измерений рекомендуется для нормально распределенных случайных величин выполнять проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий. Это может потребоваться в задачах объединения нескольких страт либо в задачах разбиения одной страты на несколько для получения представительных результатов. Пример практического решения такой задачи приведен в Приложении N 3 к настоящему Положению.

Две выборочные дисперсии рекомендуется сравнивать с помощью критерия Фишера F. Для этого вычисляют отношение большей выборочной дисперсии к меньшей.

1 2 2

Если отношение выборочных дисперсий F = -- при S > S больше или равно

2 1 2

F с числом степеней свободы n - 1 и n - 1, где n , n - объемы

альфа 1 2 1 2

1 - -----

выборок, а альфа - уровень значимости, то рекомендуется принять гипотезу о

неравенстве двух генеральных дисперсий и, следовательно, нельзя объединять

выборки. В случае соблюдения условия F < F рекомендуется принять

альфа

1 - -----

гипотезу о равенстве генеральных дисперсий, и переходят к проверке

равенства выборочных средних значений.

Средние значения нормально распределенных случайных величин

рекомендуется сравнивать с помощью t - критерия Стьюдента, значения

которого приведены в анализе характеристик выборочного распределения

(Приложение N 3 к настоящему Положению). Для этого в случае доказанного

равенства выборочных дисперсий вычисляют сводную дисперсию в соответствии

с выражением:

2 2

(n - 1) S + (n - 1) S

2 1 1 2 2

S = ------------------------- (10)

n + n - 2

1 2

и значение t согласно выражению:

_ _

m - m

1 2

t = ------------. (11)

_______

/1 1

S \/ -- + --

n n

1 2

Если |t| < t , то рекомендуется принять гипотезу о равенстве

k,1-альфа/2

средних. Здесь альфа - уровень значимости, а k - число степеней свободы,

определяемое выражением k = n + n - 2. В случае |t| >= t

1 2 k,1-альфа/2

_ _

m /= m .

1 2

Рекомендуемый порядок применения контрольного допуска, а также примеры сравнения двух выборочных дисперсий и средних приведены в Приложении N 4 к настоящему Положению.