Приказ Ростехнадзора от 14.09.2011 N 535 "Об утверждении Положения о применении методов математической статистики для учета и контроля ядерных материалов"

Приложение N 4. Рекомендуемый порядок применения контрольного допуска

Приложение N 4

к Положению по применению методов

математической статистики для учета

и контроля ядерных материалов,

утвержденному Приказом Федеральной

службы по экологическому,

технологическому и атомному надзору

от 14 сентября 2011 г. N 535

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПОРЯДОК ПРИМЕНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОГО ДОПУСКА

С помощью гамма-спектрометрической станции U-Pu InSpector с низкоэнергетическим германиевым детектором измерен образец с процентным содержанием Pu-239, равным по данным разрушающего анализа 85,06 +/- 0,06 (учетные данные). Для получения учетных данных согласно требованию Основных правил учета и контроля ядерных материалов (НП-030-11) методики выполнения измерений должны быть метрологически аттестованы в соответствии с требованиями документов в области стандартизации (границы погрешности измерений устанавливаются для доверительной вероятности 95%).

Для получения данных об изотопном составе с помощью гамма-спектрометрической станции U-Pu InSpector с низкоэнергетическим германиевым детектором спектр обрабатывается с помощью программного обеспечения станции MGA. Для определения границ погрешности измерения использовалась методика: Плутоний и его соединения. Методика выполнения измерений массовых долей изотопов плутония и изотопа америций-241 в плутонии гамма-спектрометрическим методом с использованием гамма-спектрометра U-Pu InSpector. МВИ 223.13.17.104/2006 (границы погрешности измерений по этой методике устанавливаются для доверительной вероятности 95%). Результат, полученный с использованием названной методики, оказался равным: 85,05 +/- 0,05.

Поскольку все погрешности документируются и рассчитываются при 95% доверительной вероятности, то для получения среднеквадратических погрешностей значения 0,06 и 0,05 должны быть уменьшены в 1,96 раза. Таким образом,

________________________

/ 2 2

K = 2,58 \/сигма + сигма =

подтв. учетн.

______________________________

/ 2 2

= 2,58 \/(0,06 / 1,96) + (0,05 / 1,96) = 0,10.

Расхождение учетных данных и результата подтверждающих измерений составляет 0,01 и находится в пределах контрольного допуска 0,10.

Примеры сравнения двух выборочных дисперсий и средних

При необходимости объединения данных по двум или нескольким партиям ЯМ

рекомендуется проводить сравнение выборочных дисперсий и средних. Случай

двух партий рассмотрен ниже. В результате проведения учетных измерений двух

партий, в состав которых входят n = 30 и n = 20 УЕ, найдены выборочные

1 2

значения математического ожидания и дисперсии массы учитываемого нуклида в

_ _ 2

этих УЕ. Значения этих величин составили: m = 40,1 кг; m = 40,5 кг; s =

1 2 1

2 2 2

0,82 кг ; s = 0,71 кг . Требуется оценить значимость расхождения

2

выборочных дисперсий.

2

s

1

В рассматриваемом примере F = -- = 1,15 < F = 2,07 при числе

2 0,95

s

2

степеней свободы 29 и 19. Это говорит об отсутствии значимого различия в

дисперсиях массы учитываемого нуклида в УЕ первой и второй выборок. То есть

можно принять, что данные выборки могут быть объединены по критерию

равенства дисперсий после проверки равенства средних.

Для этого определим объединенную оценку выборочной дисперсии:

2 29 х 0,82 + 19 х 0,71

s = --------------------- = 0,78

30 + 20 - 2

и значение t статистики:

40,1 - 40,5

t = ---------------- = -1,5689.

_____________

/ 1 1

\/0,78 (-- + --)

30 20

Т.к. |t| < t = 2,01 при числе степеней свободы 48, то можно

k,1-aльфа/2

_ _

принять, что m = m , а значение объединенной оценки выборочного среднего

1 2

равно:

_ _

n m + n m

_ 1 1 2 2 30 х 40,1 + 20 х 40,5

m = ------------- = --------------------- = 40,26 кг.

n + n 30 + 20

1 2

Приложение N 3. Анализ характеристик выборочного распределения Приложение N 5. Примеры расчета сигма о-п, а также алгоритм оценки значимости систематических расхождений