III. Требования к порядку определения эффективных доз

3.2. Для расчета вводится декартова система координат, начало которой

совмещается с эпицентром ядерного взрыва, ось x направлена на восток, ось y

- на север. Отсчет всех углов ведется от северного направления по часовой

стрелке. Географические координаты населенного пункта, для которого должны

быть выполнены расчеты, преобразуются в декартовы координаты x , y в

НП НП

соответствии с правилом:

-

x = 111(Тхэта - Тхэта )cos(Пифи ), км,

НП НП ex НП

- Пи

y = 111(фи - фи ), км, Пи = ---. (1)

НП НП ex 180

Отсчет времени t ведется от момента взрыва t . Моменты времени T и

ex r1

T , определяющие режим проживания человека на радиоактивно загрязненных

r2

территориях, а также моменты времени начала и окончания проживания человека

в населенном пункте пересчитываются к моменту взрыва:

t = T - t , t = T - t ,

r1 r1 ex r2 r2 ex

a a

T = T - t , T = T - t . (2)

1 1 ex 2 2 ex

3.3. Определяется значение мощности экспозиционной дозы

*

гамма-излучения в точке с координатами населенного пункта P (t ) =

гамма

* *

P на время t после взрыва. Если указанное значение является

гамма

*

результатом прямого измерения в ареале населенного пункта, время t имеет

смысл времени измерения. Если измерения мощности экспозиционной дозы

гамма-излучения в ареале населенного пункта не проводились, значение

указанной характеристики радиационного поля определяется путем

интерполяции в точку с координатами населенного пункта данных измерений,

выполненных в соседних точках региона, с использованием одного из двух

ниже описанных алгоритмов в зависимости от способа представления

*

результатов радиационной разведки в архивных документах. Время t

в этом случае имеет смысл времени, к которому приведены результаты

измерений (обычно 3 часа после взрыва).

2 * 2 *

d lnP (x,y) d lnP (x,y)

гамма гамма

--------------- + --------------- = 0,

2 2

dx dy

* │ э

P (x,y)│ = P ,

гамма │Г i

i

(3)

* │ э

P (x,y)│ = P ,

гамма │Г i+1

i+1

*

где P (x,y) - величина мощности дозы гамма-излучения в точке с

гамма

* э э

координатами (x,y), приведенная на время t после взрыва, P , P -

i i+1

экспериментальные значения мощностей доз, соответствующие внешней (Г ) и

i

внутренней (Г ) границам (линиям уровня) области.

i+1

2 * 2 *

d lnP (x,y) d lnP (x,y)

гамма гамма

--------------- + --------------- = 0,

2 2

dx dy

(4)

┌

│ э│

│P │

│ 1│

│ │Г

* │ │ │ 1

P (x,y)│ = <

гамма │Г │

│f(x,y)│

│ │Г , Г = Г U Г ,

│ │ 2 1 2

└

где Г - граница подобласти, Г - часть ограничивающей изолинии,

1

заключенная между точками ее пересечения с осью следа, Г - часть оси

2

э

следа, ограниченная указанными точками, P - величина мощности дозы, равная

1

значению изолинии, f(x,y) - функция, задающая распределение мощности дозы

на оси следа.

э э

x (s), y (s) - координаты оси радиоактивного следа как функции

0 0

расстояния s от эпицентра ядерного взрыва, отсчитанного вдоль оси следа;

0 *

P (t ,s) - распределение мощностей доз гамма-излучения,

гамма

*

приведенных на время t после взрыва, вдоль оси радиоактивного следа;

0

сигма (s) - зависимость среднеквадратического отклонения рассеяния

p

примеси в сечениях, перпендикулярных оси следа, от расстояния вдоль оси.

2

* 0 * r

P (x,y) = P (t ,s )exp(- --), (5)

гамма гамма min D

0 2 2 э 2 э 2

где D = [сигма (s )] , r = [x - x (s )] + [y - y (s )] , s -

p min 0 min 0 min min

величина, соответствующая минимуму функционала,

---------------------------

/ э 2 э 2

r(s) = /[x - x (s)] + (y - y (s)] . (6)

\/ 0 0

альфа - вклад в мощность экспозиционной дозы гамма-излучения

гамма

радиоактивных частиц, образованных в результате осаждения радионуклидов на

частицы раздробленного грунта (далее именуются частицами 1-го типа);

f (d) - распределение по размерам d массы выпавших радиоактивных

p1

частиц 1-го типа;

f (d) - распределение по размерам d массы выпавших радиоактивных

p2

частиц конденсационно-коагуляционного происхождения (далее именуются

частицами 2-го типа);

t , t - время начала и окончания выпадения радиоактивных частиц

н1 о1

1-го типа;

t , t - время начала и окончания выпадения радиоактивных частиц

н2 о2

2-го типа.

С целью снижения погрешностей определения расчетной информации

реализуется двухэтапная процедура вычислений. На первом этапе по исходным

данным о распределениях скоростей и направлений ветра по высоте атмосферы,

измеренных в районе испытательной площадки полигона за срок, ближайший к

моменту взрыва, рассчитывается распределение мощности дозы гамма-излучения

на территории региона и определяются расчетные координаты оси

радиоактивного следа x (s) и y (s) как функции расстояния s от эпицентра

0 0

взрыва, отсчитанного вдоль оси следа. Далее результаты расчета

корректируются по фактическим данным радиационной разведки. Смысл

корректировки состоит в определении такой угловой поправки Дельта фи к

направлениям ветра на всех высотах, при которой новые расчетные координаты

оси радиоактивного следа будут минимально отклоняться от фактической оси. В

математическом плане эта задача сводится к поиску минимума функционала

вида:

--------------------------------------------------------

/ 2 2

S /┌ ┐ ┌ ┐

1 ┌ / │ э │ │ э │

Фи(Дельта фи) = --- │ / │[x (s,Дельта фи) - x (s)│ + │[y (s,Дельта фи) - y (s)│ ds, (7)

S ┘\/ │ 0 0 │ │ 0 0 │

0 └ ┘ └ ┘

э э

где x (s), y (s) - фактические координаты оси радиоактивного следа, S -

0 0

расстояние вдоль оси радиоактивного следа до границы зоны, где проводилась

радиационная разведка, x (s,Дельта фи), y (s,Дельта фи) - расчетные

0 0

координаты оси радиоактивного следа при введении поправки Дельта фи;

x (s,Дельта фи) = x (s)cosДельта фи + y (cos)sinДельта фи,

0 0 0

y (s,Дельта фи) = -x (s)sinДельта фи + y (cos)cosДельта фи. (8)

0 0 0

3.5. Определяется эффективная доза внешнего облучения лица

E (T ,T ), накопленная за период его проживания в населенном пункте от

гамма 1 2

момента времени T до момента времени T . В общем случае эта величина

1 2

s ню

является суммой двух компонент E (T ,T ) и E . Первая компонента

гамма 1 2 гамма

s

(E (T ,T )) обусловлена радиоактивными продуктами, выпавшими на

гамма 1 2

ню

поверхность земли, вторая компонента (E ) - радиоактивными продуктами,

гамма

взвешенными в приземном слое воздуха в период формирования радиоактивного

следа. Ввиду кратковременности периода выпадения радиоактивных частиц в

фиксированной точке следа по сравнению с периодом накопления дозы

обоснованно считать, что а) степень защищенности человека к воздействию

радиоактивных продуктов взрыва в течение этого периода не изменяется и б)

накопление дозы от радиоактивных продуктов, взвешенных в воздухе, является

одномоментным. С учетом изложенного условие суммирования указанных

компонент записывается в виде:

s ню - -

E (T ,T ) = E (T ,T ) + SUM E (t )дельта(t - T ), (9)

гамма 1 2 гамма 1 2 k гаммаk k k 1

ню - ню

где E (t ) - компоненты эффективной дозы E , соответствующие

гаммаk k гамма

радиоактивным частицам k-го типа (k = 1, 2), дельта(t) - функция Хевисайда;

┌

│1, при t > 0,

дельта(t) = <

│0, при t < 0.

└

s

Определение компоненты дозы E (T ,T ) производится с

гамма 1 2

использованием соотношений:

T

2

s ┌ s s

E (T ,T ) = k k SUM Q │ эта (t)SUM J (t)SUM k (E )k e (t)dt, (10)

гамма 1 2 m p k pk ┘ k i ik j g ij гаммаij ij

T

1

*

альфа P (t )

гаммаk гамма

где Q = ----------------------------------------, (11)

pk * * s

k эта (t )SUM J (t )SUM k (E )k

m k i ik j g ij гаммаij

бесконечность

┌

альфа = альфа , альфа = 1 - альфа , J (t) = │ f (d)a (d,t)дельтаd,

гамма1 гамма гамма2 гамма ik ┘ pk ik

0

┌ ┐

│ - │

│ t - t │ z 2

│ k │ 2 ┌ -кси

эта (t) = 0,5│1 + erf(-----------)│, erf(z) = ---- │ e dкси, (12)

k │ -------- │ -- ┘

│ /2сигма │ \/пи 0

│ \/ tk │

└ ┘

t + t

- нk оk 1

t = ---------, сигма = -(t - t ),

k 2 tk 6 оk нk

┌

│e (E ), при t + n x T < t < t + n x T, n = 0,1, ..., T = 24 ч,

s │ 1 ij r1 r2

e (t) = < (13)

ij │e (E ) / k , иначе.

│ 2 ij ос

└

ню -

Определение компоненты дозы E (t ) производится с использованием

гаммаk k

соотношений:

┌

│ ню о -

│E , при t < t < t ,

ню - │ гаммаk r1 k r2

E (t ) = < (14)

гаммаk k │ ню о

│E / k , иначе,

│ гаммаk ос

└

ню о ню

где E = Q k SUM L SUM k (E )k e (E ), (15)

гаммаk pk p i ik j g ij гаммаij 2 ij

-

бесконечность f (d)a (d,t )

┌ pk ik k

L = │ ---------------дельтаd, (16)

ik ┘ бета (d)

0 k

бета (d) = бета + w(z = 0,d), бета (d) = бета ,

1 0 2 0

-5 2

3,56 x 10 ро d

н

w(z = 0,d) = -------------------------, м/с, [ро ] = г/см3, [d] = мкм.

----- н

-4 / 3

1 + 2,53 x 10 /ро d

\/ н

Q - плотность выпадения массы радиоактивных частиц k-го типа, k -

pk m

коэффициент, учитывающий микрорельеф поверхности земли, k - коэффициент

p

перехода от экспозиционной дозы к поглощенной дозе гамма-излучения

в воздухе, эта (t) - динамика выпадения радиоактивных частиц k-го типа,

k

a (d,t) - удельная (на единицу массы частицы) активность i-го радионуклида

ik

в частице k-го типа диаметром d на время t после взрыва, k , E -

гаммаij ij

дифференциальная гамма-постоянная и энергия j-й линии i-го радионуклида,

s ню

k (E), k (E) - коэффициенты, учитывающие геометрический фактор при

g g

формировании мощности дозы гамма-излучения с энергией квантов E над

плоским источником с постоянной плотностью (поверхностной активностью)

загрязнения и на границе полубесконечного пространства с постоянной

удельной объемной активностью излучателей, бета - скорость сухого

0

осаждения "невесомой" примеси на подстилающую поверхность, w(z = 0,d) -

скорость гравитационного осаждения частицы 1-го типа диаметром d на высоте

поверхности земли, ро - плотность радиоактивных частиц 1-го типа.

н

Знак суммы по индексу i в соотношениях (10), (11) и (15) подразумевает

суммирование по всем радионуклидам, входящим в состав изобарных цепочек с

массовыми номерами от 72 до 160, знак суммы по индексу j - суммирование по

*

всем гамма-линиям i-го радионуклида. В случае, когда t является временем

*

приведения, значение эта (t ) в соотношении (11) следует принять

k

тождественно равным 1.

Способ определения функций a (d,t) изложен в Приложении 2 к МУ,

ik

s ню

рекомендуемые значения коэффициентов k и k , а также дозовых

g g

коэффициентов e и e в зависимости от энергии гамма-квантов приведены в

1 2

Приложении 4 к МУ. Рекомендуемые значения других величин, встречающихся в

приведенных выше формулах: k = 0,8; k = 0,88 сГр/Р, ро = 2,5 г/см3,

m p н

бета = 0,01 м/с.

0

3.6. Определяется эффективная доза внутреннего облучения лица H(T ,T ),

1 2

накопленная в результате ингаляции радиоактивных продуктов взрыва за период

его проживания в населенном пункте от момента времени T до момента времени

1

ню

T . В общем случае эта величина представляет собой сумму двух компонент H

2

s ню

и H (T ,T ). Первая компонента (H ) соответствует эффективной дозе,

1 2

обусловленной вдыханием воздуха, загрязненного выпадающими из облака взрыва

s

радиоактивными частицами, вторая компонента (H (T ,T )) - эффективной дозе

1 2

вследствие ингаляции радиоактивных аэрозолей, оказавшихся в зоне дыхания в

результате их дефляции (вторичного ветрового подъема) с поверхности земли.

В силу кратковременности периода выпадения радиоактивных частиц по

сравнению с периодом накопления дозы суммирование указанных компонент

производится в соответствии с правилом:

s ню - -

H(T ,T ) = H (T ,T ) + SUM H (t )дельта(t - T ), (17)

1 2 1 2 k k k k 1

ню - ню

где H (t ) - компоненты эффективной дозы H , соответствующие

k k

радиоактивным частицам k-го типа.

ню - s

Определение компонент дозы H (t ) и H (T ,T ) производится на

k k 1 2

основании соотношений:

┌

│ ню о -

│SUM H , при t < t < t ,

ню - │ i ik r1 k r2

H (t ) = < (18)

k k │ inh ню о

│k SUM H , иначе,

│ з i ik

└

ню о 0 0 s0 b ню0 b

H = V Q h L , h = h k (d = 1 мкм) + h [1 - k (d = 1 мкм)]

ik e pk ik ik i1 i i1 i i1

0 s0

h = h ,

i2 i

d

T max 0

2 -лямбда тау ┌ f (d)a (d)

s * ┌ s i 0 │ pk ik

H (T ,T ) = V бета SUM │ k (тау)k (тау)e dтауSUM Q h │ ------------дельтаd, (19)

1 2 e i ┘ d з k pk ik ┘ бета (d)

T 0 k

1

k (t) = k exp[-(лямбда + лямбда )t] + k exp(-лямбда t),

d 1 1 2 2 2

┌

│1, при t + n x T < t < t + n x T, n = 0,1, ..., T = 24 ч,

│ r1 r2

k (t) = <

з │ inh

│k , иначе,

│ з

└

0s

a (d)

b i1 b

k (d) = ------, k = 1.

i1 0 i2

a (d)

i1

0

V - скорость вентиляции легких человека, a (d) - приведенная к

e ik

моменту взрыва удельная активность i-го радионуклида в частицах k-го типа

0s

размером d, a (d) - приведенная к моменту взрыва удельная активность

i1

i-го радионуклида, содержащегося на поверхности частицы 1-го типа размером

d, лямбда - постоянная распада i-го радионуклида, d - максимальный

i max

диаметр частиц, поднимаемых на высоту органов дыхания в результате

дефляции.

Знак суммы по индексу i в соотношениях (18) и (19) подразумевает

суммирование по основным дозообразующим радионуклидам, актуальным при

внутреннем облучении. Перечень этих радионуклидов и соответствующие им

s0 ню0

значения дозовых коэффициентов h и h для различных возрастных групп

i i

0

населения приведены в Приложении 4 к МУ. Способ определения функций a (d)

ik

0s

и a (d) изложен в Приложении 2 к МУ. Объемная интенсивность вентиляции

i1

легких для разных возрастных групп населения приведена в Приложении 4 к МУ.

Рекомендуемые значения других величин, встречающихся в приведенных выше

* -9 -1

формулах: бета = 0,014 м/с, d = 100 мкм, k = 10 м , лямбда =

max 2 1

-7 -1 -10 -1

1,46 x 10 с , лямбда = 2,2 x 10 с ,

2

┌

│ -5 -1

│10 м , для сельских условий,

k = <

1 │ -4 -1

│10 м , для условий города.

└

3.7. На основе сведений по пунктам 2.4 "в" и 2.4 "г" с использованием

метода, описанного в Приложении 3 к МУ, определяются как функции времени,

отсчитанного от момента окончания радиоактивных выпадений t ,

ок

интенсивности перорального поступления отдельных радионуклидов в организм

человека, нормированные на единичные плотности радиоактивного загрязнения

поверхности земли каждым радионуклидом, содержащимся в биологически

доступных (растворимых) формах на монодисперсных частицах 1-го и 2-го типов

p p

диаметром d (функции I (d,t) и I (d,t), соответственно). В составе

i1 i2

рациона питания человека учитываются мясо, молоко, хлеб (ржаной и пшеничный

раздельно) и листовые овощи, загрязненные радионуклидами, перечень которых

представлен в Приложении 4 к МУ.

3.8. Определяется эффективная доза внутреннего облучения лица G(T ,T ),

1 2

накопленная в результате потребления им загрязненных продуктов питания

местного происхождения за период проживания в населенном пункте от момента

времени T до момента времени T :

1 2

беско-

нечность T

-лямбда t ┌ 2

i оk │ 0 b ┌ p

G(T ,T ) = SUM g SUM Q e ┘ f (d)a (d)k (d) │ I (d,тау - t )dтау дельтаd, (20)

1 2 i i k pk 0 pk ik ik ┘ ik оk

T

1

где g - дозовый коэффициент для i-го радионуклида при его пероральном

i

поступлении в организм человека.

Значения коэффициентов g , соответствующие различным возрастным группам

i

населения, приведены в Приложении 4 к МУ.

3.9. Полная эффективная доза облучения лица E(T ,T ), накопленная за

1 2

период времени его проживания в населенном пункте от момента T до момента

1

T , определяется суммированием:

2

E(T ,T ) = E (T ,T ) + H(T ,T ) + G(T ,T ). (21)

1 2 гамма 1 2 1 2 1 2