Функции

Числовые функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: непрерывность, периодичность, возрастание и убывание, экстремумы, ограниченность, сохранение знака.

Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных. Правила дифференцирования: производная суммы и произведения; производная функции вида у = f(ax + b).

Исследование свойств функций с помощью производной: нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений, промежутков монотонности.

Первообразная функция. Задача вычисления площади криволинейной трапеции.