Приложение

к Инструкции Банка России

от 28 декабря 2016 N 178-И

"Об установлении размеров

(лимитов) открытых валютных

позиций, методике их расчета

и особенностях осуществления

надзора за их соблюдением

кредитными организациями"

ПРИМЕР

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ДЛЯ РАСЧЕТА

ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА ДЕЛЬТА

Для расчета величины коэффициента дельта европейского опциона методом количественной оценки кредитная организация использует модель Блэка-Шоулза, которая в соответствии с учетной политикой кредитной организации применяется для расчета справедливой стоимости опционов данного вида.

Расчет коэффициента дельта осуществляется следующим образом.

1. Производится расчет величины d по формуле:

,

где:

S - текущая рыночная стоимость базисного (базового) актива опциона;

K - стоимость базисного (базового) актива опциона, определенная договором;

T - время, оставшееся до исполнения опциона;

- волатильность (вмененная волатильность) стоимости базисного (базового) актива опциона;

r_d - непрерывно начисляемая безрисковая ставка в валюте расчетов;

r_f - непрерывно начисляемая безрисковая ставка в валюте базисного (базового) актива.

2. По опционам на покупку (опционам типа call) коэффициент дельта определяется по следующей формуле:

Дельта = e^-r_f ^{x T} x N(d),

где:

N(x) - функция стандартного нормального распределения.

3. По опционам на продажу (опционам типа put) коэффициент дельта определяется по следующей формуле:

Дельта = e^-r_f ^{x T} x (N(d) - 1).

Кредитная организация приобрела опцион типа call на покупку долларов США за рубли со следующими условиями:

официальный курс Банка России составляет 52,5 рубля за один доллар США;

договором определен будущий курс (курс исполнения опциона) в размере 54,3 рубля за один доллар США;

срок исполнения опциона - 3 месяца (0,25 года);

величина волатильности (вмененная волатильность) курса рубля по отношению к доллару США принимается равной 23 процентам;

непрерывно начисляемая безрисковая ставка по рублю принимается равной 13,5 процента годовых;

непрерывно начисляемая безрисковая ставка по долларам США принимается равной 0,14 процента годовых.

Кредитная организация осуществляет расчет величины d:

.

Далее осуществляется расчет коэффициента дельта для опциона на покупку:

Дельта = e^{-0,0014 x 0,25} x N(0,05483) = 0,5217.