II. Подсчет объемов горных пород по маркшейдерской съемке

20. Объемы вынутых (взорванных) горных пород подсчитываются способами среднего арифметического, горизонтальных и вертикальных сечений, объемной палетки и другими, обеспечивающими необходимую точность. При выборе способа учитывается технология разработки и вид съемки горных выработок.

При условии, когда технологическая схема разработки позволяет определять объемы горных пород, приведенные к объему в целике, непосредственно по съемке уступов, объемы можно подсчитывать способом среднего арифметического. Этот способ не применяется, если верхняя или нижняя площадка уступа в пределах заходки имеет поперечный уклон более 0,015. Объемы подсчитываются способом горизонтальных сечений при нанесении на план горных выработок бровки уступа и промежуточного сечения.

Объемы горных пород, определенных по тахеометрической съемке, подсчитываются способом вертикальных сечений, по стереофотограмметрической съемке - одним из перечисленных выше способов, кроме способа среднего арифметического.

Способ объемной палетки можно применять для подсчета объема взорванных горных пород, если они изображены на плане в проекции с числовыми отметками, а также для подсчета объема вынутых горных пород, если заходка имеет неправильные, сложные контуры и поверхности.

Автоматизированный подсчет объемов горных пород применяется при помощи программных продуктов, обеспечивающих необходимую точность.

21. Объемы горных пород подсчитываются способами среднего арифметического и горизонтальных сечений по формуле:

(2.1)

где V - объем экскаваторной заходки (слоя или блока), м3; S_в, S_н - площади сечений, соответственно по верхним и нижним бровкам, м2; h_ср - средняя высота заходки, м.

При подсчете объемов горных пород способом среднего арифметического среднюю высоту заходки h_ср вычисляют по формуле:

(2.2)

где Z_в и Z_н - сумма отметок соответственно по верхним и нижним бровкам; n_в и n_н - число реечных точек по этим бровкам.

22. Способ среднего арифметического не применяется, если кроме бровок уступов снимаются дополнительные точки на рабочих площадках или откосах уступов.

23. Объемы горных пород подсчитываются способом вертикальных сечений по формуле:

(2.3)

где S₁, S_n - площади сечений на границах вынутой заходки, м2; S₂, S₃, ..., S_n-1 - площади промежуточных сечений, м2; a₁, a₂, ..., a_n-1 - расстояния между сечениями, м.

Если расстояния между сечениями одинаковые, формула имеет вид:

(2.4)

где a - расстояние между сечениями; S - площади промежуточных сечений; n - число сечений.

Объем тела между смежными непараллельными сечениями подсчитывается по формуле:

(2.5)

где S₁, S₂ - площади сечений, м2; L₁, L₂ - расстояния от центра тяжести соответствующего сечения до линии пересечения сечений, м; - угол между сечениями (...°); = 57,3 - число градусов в радиане.

24. Способ объемной палетки применяется, если размеры участка выемки в плане значительно превышают среднюю вынимаемую мощность. Объем подсчитывают по формуле 2.6 или 2.7:

(2.6)

где S - площадь прямоугольника палетки, м2; - сумма высот вынутого слоя в вершинах палетки, попадающих внутрь контура и на контур выемки, м; - сумма высот вынутого слоя в вершинах палетки, попадающих на контур выемки или расположенных от него на расстоянии менее половины стороны прямоугольника палетки.

, (2.7)

где S - площадь прямоугольника палетки, м2; n - число прямоугольников в пределах подсчитываемого контура; h_i - высота слоя вынутых (взорванных) пород в каждой вершине прямоугольника, м.

Размеры сторон прямоугольников палетки принимаются равными 5 - 10 мм. Число прямоугольников палетки в контуре подсчета объемов принимается равным 15.

25. При взрыве на зачищенный откос уступа, включая метод каскадного взрывания, объем вынутых (взорванных) горных пород и коэффициенты разрыхления пород определяются:

- по результатам съемки, выполненной до взрыва и после отгрузки взорванных горных пород, подсчитывается объем V_ч горных пород части уступа, разрабатываемой с применением рыхления горных пород взрывом при многорядном расположении скважин, ограниченной по длине крайними взрывными скважинами, по ширине - откосом и последним рядом скважин (далее - блок), в целике, по которому контролируются соответствующие данные оперативного учета;

- по съемке, выполненной после взрыва и после отгрузки взорванных горных пород, подсчитывается объем V_р, затем вычисляется коэффициент разрыхления K_р горных пород блока по формуле:

(2.8)

При невозможности определения коэффициента разрыхления после взрыва рекомендуется пользоваться средним коэффициентом разрыхления, выведенным в результате его расчетов как минимум из 25 значений.

Полученные данные заносятся в книгу учета движения горной массы и используются при контрольных подсчетах объемов.

По результатам определения объема вынутых горных пород по маркшейдерским данным, в том числе по съемке, выполненной до взрыва, подсчитывается объем V_ч блока в целике. При этом контур блока со стороны массива проводится по последнему ряду взрывных скважин и проектному заложению откоса, которое при необходимости проверяется опытным путем.

По съемке, выполненной после взрыва, подсчитывается объем взорванных горных пород блока. Затем вычисляется поправка к объему за обобщение формы этого контура (откоса) по формуле:

(2.9)

где h - средняя высота блока (уступа), м; L - длина блока, м.

Исправленный объем V_р взорванных горных пород подсчитывается по формуле:

. (2.10)

После этого вычисляется коэффициент разрыхления пород блока по формуле (2.8).

Вынутый за месяц объем взорванных горных пород перевычисляется в объем в целике, при следующих условиях.

При тахеометрическом способе съемки объем первой заходки подсчитывается по способу вертикальных сечений. К подсчитанному объему прибавляют поправку за обобщение второго откоса этой заходки, вычисленную по формуле (2.11).

При съемке, выполненной стереофотограмметрическим способом, и когда оба откоса изображены на плане горных выработок горизонталями, поправку за обобщение откоса не учитывают.

Для приведения объема взорванных горных пород первой заходки к объему в целике коэффициент разрыхления K_р1 принимают по опыту или на 10% больше значения K_р, вычисленного по формуле (2.8). Для остальных заходок блока используют коэффициент разрыхления K_р2, который вычисляют по формуле:

(2.11)

где p₁, p₂ - веса коэффициентов разрыхления соответственно K_р1 и K_р2; V_h1 - объем взорванных горных пород первой заходки блока, м3; V_р2 = V_р - V_рi - объем взорванных горных пород остальной части блока, м3.

26. При предварительном рыхлении горных пород взрывом на неубранную горную массу объем вынутых горных пород блока определяется за период между двумя съемками, выполненными перед каждым очередным взрывом.

Перед взрывом по данным маркшейдерской съемки определяется объем оставленных от предыдущего взрыва горных пород. По съемке после каждого взрыва подсчитывается объем V_р.о взорванных горных пород блока. При определении объема остатков взорванных пород и объема вновь взорванных горных пород V_р подсчитывается в порядке, установленном пунктом 25 настоящей Инструкции.

Коэффициент разрыхления K_р горных пород блока вычисляется по формуле:

(2.12)

где V_ч и V_р - объем горных пород блока соответственно в целике и в разрыхленном состоянии, м3; V_р.о - объем взорванных горных пород, оставленных от предыдущего взрыва, м3.

Объем горных пород блока в целике подсчитывается по формуле:

(2.13)

где V_м - объем горных пород массива, подлежащий рыхлению взрывом, который ограничен в плане, с одной стороны, контактом между остатками взорванных горных пород и массивом, с другой - последним рядом взрывных скважин и проектным заложением откоса.

Для остатков взорванных горных пород коэффициент разрыхления вычисляется по формуле:

K_р.о = 0,9K_р (2.14)

где K_р - коэффициент разрыхления для горных пород блока, раздробленных предыдущим взрывом.

По съемкам, выполненным перед каждым взрывом, определяется объем V_в горных пород по видимым в натуре контурам и объем V_к вынутых горных пород, приведенный к объему в целике, за период между двумя съемками по формуле:

(2.15)

Поправка за остатки взорванных горных пород на конечную и начальную даты съемки вычисляется по формуле:

(2.16)

где V_р.о.кон и V_р.о.нач - объемы остатков взорванных горных пород соответственно на конечную и начальную даты съемки, м3; K_р.о.кон и K_р.о.нач - соответствующие этим объемам коэффициенты разрыхления.

При необходимости временного определения объема вынутых горных пород коэффициенты разрыхления для приведения объемов разрыхленных пород по отдельным заходкам блока к объемам в целике вычисляют следующим образом:

коэффициент разрыхления для первой заходки принимается - K_р1 = 1,15K_р;

для остатков пород, разрыхленных предыдущим взрывом, коэффициент разрыхления принимается - K_р.о = 0,9K_р;

- для второй и последующих заходок блока коэффициент разрыхления вычисляется по формуле:

(2.17)

где p₁, p₂ и p_о - веса коэффициентов разрыхления соответственно K_р1, K_р2 и K_р.о; K_р - коэффициент разрыхления горных пород блока, вычисленный по формуле (2.12).

27. Частные значения коэффициента разрыхления принимаются исходя из условия:

, (2.18)

при .

28. При определении объемов горных работ по маркшейдерской съемке уступов и возможности заснять контакты между породами вскрыши и полезным ископаемым эти объемы подсчитываются раздельно. В иных случаях по маркшейдерской съемке находится общий объем вынутой горной массы, который разделяется на объемы вскрыши и добычи пропорционально результатам оперативного учета.

При взвешивании добытых полезных ископаемых их объем в целике подсчитывается по массе и плотности добытого полезного ископаемого; объем по вскрыше подсчитывается как разность между объемом горных пород (горной массы) в целике, определенным по маркшейдерской съемке, и объемом добытого полезного ископаемого в целике.

29. При несовпадении даты съемки с началом или концом отчетного периода объем вынутых горных пород подсчитывается по формуле:

V = V_м + V_кон - V_нач, (2.19)

где V, V_м, V_кон, V_нач - объемы горных пород, м3; V - принимаемый к учету, V_м - вынутый, определенный по маркшейдерской съемке, V_кон - вынутый за время между датой съемки и концом отчетного периода, V_нач - вынутый за время между датой предыдущей съемки и началом отчетного периода.

Объемы V_нач и V_кон принимаются на основании данных оперативного учета.