2. Особенности оценки неопределенностей результатов расчетов по программе электронно-вычислительных машин, предназначенной для моделирования запроектных аварий атомных станций, при проведении расчетного анализа безопасности

Целью оценки неопределенностей результата расчета запроектной аварии АС является определение наиболее ожидаемого значения параметра, важного для безопасности, а также статистических характеристик его разброса.

Принципиальной особенностью анализа безопасности АС в части тяжелых аварий является отсутствие измерений на натурном объекте в анализируемых режимах. В связи с этим, мы имеем картину, изображенную на рис. 3.

Рис. 3. Схематическое изображение относительного

расположения результатов расчетов и "истинного" значения

Применяя ту же логику рассуждений, что и в разделе 1, имеем:

, (22)

где:

- составляющая погрешности результата расчета по программе для ЭВМ, обусловленная упрощениями и допущениями, принятыми в расчетной модели программы для ЭВМ;

- составляющая погрешности результата расчета по программе для ЭВМ, обусловленная неполнотой знаний об исходных данных для расчета по программе для ЭВМ;

- составляющая погрешности результата расчета по программе для ЭВМ, обусловленная численными методами, используемыми при проведении расчетов по программе для ЭВМ.

"Истинное" значение может быть выражено через результат расчета по программе для ЭВМ следующим образом:

. (23)

Значения величин в скобках в правой части выражения (23) не известны, но их можно оценить. Оценка и может быть выполнена с помощью стандартных неопределенностей u_input и u_num, а для величины можно использовать оценку, полученную в результате валидации программы для ЭВМ на экспериментах по отдельным процессам и явлениям и интегральных экспериментах. Основанием для переноса оценок на условия АС является идентичность определяющих процессов в этих экспериментах и в ожидаемых условиях на натурном объекте (хотя это общее утверждение должно быть обосновано в каждом конкретном случае). Оценка по методу, описанному выше, представлена двумя величинами: средним значением и стандартной неопределенностью u_val. Полная величина стандартной неопределенности результата расчета по программе для ЭВМ может быть вычислена по формуле:

, (24)

где .

Метод вычисления неопределенности u_num описан в разделе 1.

Величины и u_input оцениваются на основе проведения и последующей статистической обработки результатов вариантных расчетов по программе для ЭВМ.

Результатом оценки неопределенностей параметра, важного для безопасности, рассчитанного по программе для ЭВМ, является интервал для "истинного" значения результата расчета:

. (25)

Отметим, что оценкой "истинного" значения T параметра, важного для безопасности, является наиболее ожидаемое значение , а статистической характеристикой разброса значений является стандартная неопределенность u_S. При этом величина может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

В простом случае, когда погрешность расчетной модели программы для ЭВМ оценена с использованием результатов измерений, выполненных в ходе проведения только одного интегрального эксперимента, после предварительного преобразования соотношения (24) с учетом выражения (7) для получим:

, (26)

где индексом val обозначены величины, полученные при валидации программы для ЭВМ.

Рассматривая практические аспекты использования результатов оценок , приведенных в относительных единицах, укажем на то, что при оценке интервала для T удобнее использовать значения и u_val, отнесенные к результатам расчетов по программе для ЭВМ:

; (27)

; (28)

; (29)

. (30)

Тогда все члены в скобке в правой части формулы (25) будут оценены в процентах относительно результата расчета и интервал для абсолютного "истинного" значения будет выглядеть следующим образом:

. (31)

При валидации программы для ЭВМ в качестве нормирующих значений для оценки диапазона использовались результаты измерений в эксперименте:

; (32)

. (33)

Из формулы (32) можно выразить:

. (34)

Подставляя формулы (34) в (27), получим выражение, связывающее и :

. (35)

Аналогично для неопределенности валидации программы для ЭВМ:

. (36)

Таким образом, для того, чтобы использовать результаты валидации программы для ЭВМ, нормированные на результаты измерений, их значения нужно умножить на величину .