4. Оценка влияния вида сложного напряженного состояния на долговечность жаропрочных материалов

сигма = сигма ехр[лямбда (эта - 1)], (35)

экв к

где:

1

сигма = - (сигма + |сигма |) (1 - А ) + сигма А ;

к 2 1 1 0 i 0

лямбда - комплексный коэффициент, дающий оценку влияния

однородного сложного напряженного состояния на активационные

параметры разрушения; через лямбда он определяет степень влияния

1

напряженного состояния на энергию активации, а через лямбда - на

2

концентрацию напряжений в микрообъемах металла;

2 (сигма + сигма + сигма )

1 2 3

эта = --------------------------------

0,5 (сигма + |сигма |) + сигма

1 1 i

(здесь сигма , сигма и сигма - главные нормальные напряжения,

1 2 3

сигма > сигма > сигма );

1 2 3

А - постоянная, отражающая долю влияния главного нормального

0

напряжения сигма и интенсивности напряжений сигма :

1 i

___________________________________________________________

1 / 2 2 2

сигма = --- \/(сигма - сигма ) + (сигма - сигма ) + (сигма - сигма ) .

i _ 1 2 1 3 2 3

\/2

m

lg тау = а + l lg Т - - lg сигма +

к Т к

b

1 с m

+ -- - - сигма ехр[лямбда (эта - 1)] - b - (эта - 1), (36)

Т Т к 2 2 Т

где:

U

0

а = lg А; b = 0,4343 --;

1 R

лямбда

1

b = 0,4343 -------;

2 R

гамма

с = 0,4343 -----;

R

l - показатель степени при температуре в предэкспоненциальной

функции, 0 <= l <= 2 (для материалов стационарного

энергомашиностроения l = 2);

гамма - коэффициент концентрации напряжений в микрообъемах

материала;

U - энергия активации разрушения;

0

m - показатель степени при напряжении в предэкспоненциальной

функции уравнения долговечности (Приложение А); для многих

материалов энергомашиностроения m = 2400, а в общем случае

значения m находятся в интервале (400 <= m <= 4000);

А - размерный коэффициент;

лямбда и лямбда - неотрицательны.

1 2

На одноосное растяжение испытываются две серии образцов:

сплошные цилиндрические и тонкостенные трубчатые. Должно быть

проведено несколько серий испытаний трубчатых образцов при плоском

напряженном состоянии, в том числе при внутреннем давлении,

крутящем моменте, сочетании осевой силы и крутящего момента. Для

проверки изотропии материала рекомендуется проводить опыты при

внутреннем давлении и осевой силе (двухосное равное растяжение)

так, чтобы сигма = 2сигма .

1 2

4.2.2. Размеры трубчатых образцов должны удовлетворять

следующим требованиям:

l D + D

S 0 н в

--- <= 0,1; --- >= 5; D = -------, (37)

D D ср 2

ср ср

где:

S - толщина стенки образца;

D и D - соответственно наружный и внутренний диаметры

н в

рабочей части образца;

l - длина рабочей части.

0

4.2.3. Коэффициент А рассчитывается по результатам испытаний

0

в квадранте растяжения и сжатия (сигма > 0, сигма = 0,

1 2

сигма

р

сигма < 0), например, по формуле: А = -------, где сигма и

3 0 сигма р

сж

сигма - прочность при растяжении и сжатии при тау = const.

сж к

4.2.4. Изменяя дискретно значения l и m, полагая лямбда = 0,

2

сравнивая дисперсии отклонений расчетных по формуле (36) и

экспериментальных значений логарифмов тау и выбирая расчет с

i

наименьшей дисперсией, можно получить оценку значений

коэффициентов а, b , b , с.

1 2

4.2.5. Путем перебора значений лямбда аналогично пункту 4.2.4

2

определяются оптимальные значения всех коэффициентов уравнения

(36), которые позволяют оценивать влияние вида сложного

однородного напряженного состояния на долговечность материала в

любой точке пространства сигма > сигма > сигма .

1 2 3

4.3. Заданный расчет долговечности производится по уравнению

(36) и программе Б.5 Приложения Б. При этом характеристиками

напряженного состояния являются главные нормальные напряжения

сигма , сигма , сигма и ряд производных функций от них: сигма ,

1 2 3 экв

сигма , эта, коэффициент А .

к 0