Тема 2.1. Модели дожития и таблицы смертности

Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины. Функция дожития и ее свойства. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития. Построение таблиц смертности для целочисленных значений возраста x с использованием дискретных уровней декремента. Концепция начальной селекции и ее отражение в таблицах смертности. Селективные, окончательные и совокупные таблицы смертности. Сила (интенсивность) смертности. Определение и взаимосвязь функций , , , , , , , и . Основные свойства графиков функций , , , . Предположения о равномерном распределении декрементов и постоянной интенсивности риска и их использование для аппроксимации функций , , , , , , , и . Плотность распределения времени предстоящей жизни. Среднее значение и дисперсия усеченной и полной продолжительности жизни. Формулы Гомпертца и Мэйкхейма и их применение. Модель прогноза половозрастной структуры популяции без миграции при заданной рождаемости. Стационарная популяция. Взаимозависимости между функциями таблицы смертности для стационарной популяции.