Приложение В

(справочное)

ПРИМЕРЫ

МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ

ДЛЯ ИНДИКАЦИИ (РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ) РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ

И ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБЛАСТИ ОХРАНЫ ТРУДА

В.1 Методы математической обработки и представления данных для индикации (расчета показателей) результативности и эффективности деятельности в области охраны труда, приводимые ниже, не являются единственно возможным и полным перечнем всех частных случаев их использования.

Ниже приведены наиболее часто используемые и наиболее характерные методы обработки и представления данных. Они могут быть применены к любой совокупности первичных статистических данных.

В.2 Все первичные (до обработки и после) данные могут быть представлены как единичные показатели, характеризующие какое-то отдельное свойство (признак) деятельности в области охраны труда.

Единичный показатель может быть выражен в вербальной (в шкале наименований и/или порядка) или в количественной форме.

Единичный показатель может иметь размерность или быть безразмерным.

Для наглядности сравнения единичный показатель может быть приведен к относительной форме. При этом он автоматически становится безразмерным.

На практике единичный показатель чаще всего приводят к относительной форме в долях от базовой (реперной, нормативной) величины на интервале от 0 до 1,0 или в процентах от базовой (реперной, нормативной) величины на интервале от 0% до 100%. Следует знать, что для дальнейшей обработки наиболее удобно представление единичных показателей в долях.

В ряде случаев наглядного представления соотношения "положительных" и "отрицательных" моментов полезно представить единичный показатель Е_п на интервале: от минус 1 - "все плохо", например ничего не сделано, до плюс 1 - "все хорошо", например все выполнено в срок. Тогда показатель Е_п будет равен:

, (В.1)

где n⁺ - число положительных моментов;

n^- - число отрицательных моментов.

В.3 В практике охраны труда из различных статистических единичных показателей ряда случайных чисел, характеризующих состояние охраны труда, наиболее часто используется мода, т.е. наиболее часто встречающееся значение единичного показателя.

В.4 Помимо единичных показателей существуют обобщенные (комплексные, сложные, интегральные, синтезированные и т.п.) показатели, получаемые теми или иными методами из единичных показателей с помощью различных функций. Такие показатели определяют (рассчитывают) путем построения сводной сравнительной оценки, которая, объединяя информацию о значениях отдельных единичных показателей и информацию об их значимости, позволила бы упорядочить (проранжировать) по степени их общей предпочтительности все рассматриваемые объекты (например, состояние охраны труда).

Наиболее часто в практике методов обобщенных показателей применяется аддитивная синтезирующая функция - взвешенная арифметическая средняя Q_А, где каждый суммируемый отдельный i-й единичный показатель q_i берется с тем или иным весом значимости W_i:

, (В.2)

где .

При применении функции Q_А следует помнить, что она не позволяет описать критичность состояния всего объекта при критичности состояния отдельных элементов за счет влияния некритических элементов. Это затрудняет ее использование в охране труда и безопасности производства, где невыполнение даже одного элемента системы чревато неработоспособностью системы в целом.

Для учета таких ситуаций используют мультипликативную синтезирующую функцию - взвешенную геометрическую среднюю Q_Г, где каждый перемножаемый отдельный i-й единичный показатель q_i берется с тем или иным весом значимости W_i:

. (В.3)

В функции Q_Г "неблагополучие" одного элемента (показателя) влечет за собой "неблагополучие" всей функции.

В.5 Оценка результатов деятельности в области охраны труда является многокритериальной задачей, и для ее решения могут использоваться различные методы построения обобщенного показателя. Одним из таких способов выступает обобщенная функция желательности Харрингтона, которая обладает такими свойствами, как непрерывность, монотонность и гладкость.

Суть метода оценок по обобщенной функции Харрингтона - получение общего показателя состояния и условий охраны труда и сравнение по нему различных систем управления охраной труда взамен простого сравнения отдельных показателей, характеризующих результативность и эффективность.

Пересчет конкретных ПРЭД в абстрактные числовые значения основан на применении "кривой желательности" Харрингтона, которая определяется функцией (безразмерной количественной переменной) с двумя участками насыщения (при d -> 0 и d -> 1) и линейным участком (при d от 0,2 до 0,63):

d = exp[exp(-Y)].

Ось координат Y называется шкалой частных показателей, ось d - шкалой желательности. Промежуток эффективных значений на шкале частных показателей - [-2; +5]. Выбор этого промежутка на шкале частных показателей обусловлен тем, что именно в этих точках значения на шкале желательности уже практически близки к граничным, но еще могут существенно меняться в зависимости от значений ПРЭД.

Шкала желательности делится в диапазоне от 0 до 1 на пять диапазонов. Соответствия между отношениями предпочтения в вербальной (лингвистической) и числовой системах представлены в таблице В.1. "Кривая желательности" медленно изменяется в области крайних оценок ("очень хорошо", "очень плохо") и быстро меняется в области средних оценок ("удовлетворительно"), что характерно для многих характеристик безопасности, надежности, качества. Таким образом, шкала Харрингтона по существу отражает характер искажений экспертных оценок, вызванных их субъективным характером. Действительно, если бы экспертные оценки не страдали указанным недостатком, то следовало бы приведенным в таблице В.1 лингвистическим переменным сопоставить на шкале желательности интервалы одинаковой длины.