Пример - применение эконометрических моделей в оценке рисков

Участники мероприятия получили статистические данные о значениях четырех показателей в разрезе 80 субъектов Российской Федерации (ежегодные данные):

1. Поступление налогов, сборов и иных обязательных платежей в консолидированный бюджет Российской Федерации за 2010 - 2019 годы (млн. рублей) по каждому из регионов (Y_it, i - это номер региона, t - год).

2. Объем розничной торговли в субъекте Российской Федерации за 2010 - 2019 годы, млн. рублей. (X_1,it)

3. Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и оказанных услуг собственными силами по виду экономической деятельности "Обрабатывающие производства" в субъекте Российской Федерации за 2010 - 2019 годы, млн. рублей. (X_2,it)

4. Численность обслуживаемого населения в субъекте Российской Федерации за 2010 - 2019 годы, тыс. чел. (X_3,it)

Предполагается, что показатели X₁, X₂, X₃ являются главными факторами, определяющими поступление налогов в бюджет.

Задачей является оценка рисков уменьшения поступлений налогов в бюджет в случае негативных изменений производстве и предоставлении услуг.

Для этого была построена модель множественной регрессии следующего вида:

Y_it = a₀ + a₁X_1,it + a₂X_2,it + a₃X_3,it + e_it,

где a₀, a₁, a₂, a₃ - неизвестные параметры, которые нужно найти, e_it - случайные ошибки.

После оценки получено уравнение

Y = 3226.44 + 0.72X₁ + 0.06X₂ + 0.31X₃.

Все коэффициенты регрессии являются значимыми для уровня значимости 5%. Уравнение регрессии также является значимым согласно критерию Фишера (F-критерию) для уровня значимости 5%. Коэффициент детерминации (R²) оказался равен 0.73, что означает, что вариация объясняющих переменных, входящих в уравнение регрессии, на 73% обусловила вариацию результативной переменной.

Примечание: представленная выше модель является упрощенной и может применяться на ранних стадиях зрелости оценки рисков. При наличии достаточного количества данных необходимо включить в модель дополнительные данные, например, по объему продукции сельского хозяйства, по объему платных услуг населению, по грузообороту и пассажирообороту на транспорте и т.д. Кроме того, в данном случае лучше применять методы анализа панельных данных с фиксированными эффектами.