Нужно ли указывать наименование товарного знака в заявке?

Нет. Закон N 44-ФЗ не обязывает этого делать. Участник вправе отразить лишь сведения, которые позволят определить наличие товарного знака, например привести регистрационный номер свидетельства на такой знак либо заполнить нужную графу заявки словами "нет" или "отсутствует".