2. Расчетная схема бездефектной трубы

В расчетной схеме рассматривается трубная секция, не содержащая дефектов по результатам обследования ВИП, с внутренним диаметром D и толщиной стенки (рисунок 3). В качестве толщины принимается фактическая толщина стенки секции труб по данным ВТД.

Рисунок 3. Схема нагружения секции трубы

В стенке трубы кольцевые и продольные напряжения считаются постоянными по толщине стенки. Радиальное напряжение, действующее по толщине стенки трубы, принимается равным нулю.

Окружные , продольные и радиальные деформации от действия кольцевых и продольных напряжений (при конструктивных параметрах трубы, скорректированных с учетом деформирования) определяются по формулам:

(26)

где:

(27)

Кольцевые и продольные напряжения рассчитываются для скорректированных с учетом деформирования размеров трубы:

(28)

- расчетный температурный перепад, принимаемый положительным при нагревании, °C.

В качестве дополнительных продольных напряжений рекомендуется принимать напряжения, возникшие при строительстве или при эксплуатации (при укладке на склонах, при просадке грунта, перемещениях трубопровода и т.д.).

Скорректированные с учетом деформирования толщина стенки и внутренний диаметр D_* секции труб рекомендуется рассчитывать по формулам:

(29)

Система нелинейных алгебраических уравнений (26) - (29) для секции трубы с размерами D_*, , связывающая компоненты напряжений , и деформаций , , с давлением p, решается численными методами с использованием ЭВМ. Результатами расчета являются деформации , , и напряжения , в зависимости от давления p.

В первом приближении рассматривается упругое решение без учета изменения размеров секции трубы: .

При решении системы уравнений (26) - (29) рассматриваются различные значения внешних нагрузок для определения наиболее неблагоприятного их сочетания: на внешней по отношению к радиусу изгиба образующей трубы с наибольшими растягивающими напряжениями и внутренней с наибольшими сжимающими напряжениями; при максимальном положительном (при нагревании) и отрицательном (при охлаждении) температурном перепаде в стенке трубы при эксплуатации и т.д.

В формуле (28) в качестве компонентов продольных напряжений со знаком "плюс" принимаются растягивающие напряжения.

Коэффициент c_пр в формуле (28) рекомендуется рассчитывать по формуле:

, (30)

где , - кольцевые и продольные напряжения при начальном значении толщины стенки и наружного диаметра D, определяемые по формулам:

, (31)

При учете продольных напряжений от температурных воздействий в стенке трубы при отсутствии продольных перемещений трубопровода в качестве c_пр рекомендуется принимать коэффициент Пуассона , определяемый в соответствии со СНиП 2.05.06-85* (пункт 8.25).

Связь между интенсивностями напряжений и деформаций принята в виде степенной диаграммы деформирования:

(32)

Интенсивность деформаций, соответствующая расчетному пределу текучести , определяется по формуле:

(33)

Упругий модуль сдвига , МПа, определяется по формуле:

(34)

Модуль объемного расширения k, МПа, определяется по формуле:

(35)

Упругопластический модуль сдвига , МПа, определяется по формуле:

(36)

В расчетах также используются:

среднее напряжение ; (37)

средняя линейная деформация ; (38)

наибольшая деформация удлинения ; (39)

угол подобия девиатора деформаций , рад.:

. (40)

Переменный модуль упругости E при упругопластическом деформировании может быть определен по СНиП 2.05.06-85* (пункт 8.25):

. (41)

Характеристики металла секции труб, используемые в расчетах (модуль упругости E₀, коэффициент Пуассона , коэффициент линейного расширения металла , упругие модуль сдвига и объемного расширения k, предел текучести , коэффициент деформационного упрочнения M), рекомендуется определять в соответствии с приложением N 5 к Руководству.