Внимание! Изменения, внесенные Решением Коллегии ЕЭК от 25.06.2024 N 75, в части дополнения общими фармакопейными статьями, вводятся в действие с 1 января 2025 года.
Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 11.08.2020 N 100 (ред. от 25.06.2024) "О Фармакопее Евразийского экономического союза"

3.2.8. Модель угловых коэффициентов (на примере биологической активности вакцины против гриппа)

Содержание антигена гемагглютинина в двух вакцинах против гриппа определяли методом радиальной иммунодиффузии. На этикетках обеих вакцин была указана активность 15 мкг гемагглютинина на одну дозу, что соответствует содержанию 30 мкг гемагглютинина/мл. Стандартный образец имел установленную активность 39 мкг гемагглютинина/мл.

Исследовали 4 концентрации стандартного образца и испытуемого препарата, рассчитанные, исходя из ожидаемых и обозначенных на этикетке значений биологической активности; в каждом случае число повторностей равно 2. Контрольную группу не использовали. После установления равновесия между внутренним и внешним реагентом, измеряли площадь кольцевых зон осадка. Результаты приведены в таблице 3.2.8.-26.

Таблица 3.2.8.-26. - Площадь кольцевых зон осадка (определение биологической активности вакцины против гриппа, модель угловых коэффициентов)

Группа 1

Группа 2

Группа 3

Группа 4

Группа 5

Группа 6

Группа 7

Группа 8

s1

s2

s3

s4

u1

u2

u3

u4

y

18

22,8

30,4

35,7

15,1

23,1

28,9

34,4

18

24,5

30,4

36,6

16,8

24,2

27,4

37,8

Среднее

18

23,65

30,4

36,15

15,95

23,65

28,15

36,1

Сумма столбцов (C)

36

47,3

60,8

72,3

31,9

47,3

56,3

72,2

C2

1296

2237,29

3696,64

5227,29

1017,61

2237,29

3169,69

5212,84

Группа 9

Группа 10

Группа 11

Группа 12

Сумма

Рисунок 1578

Рисунок 1579

Рисунок 1580

Рисунок 1581

y

15,4

20,2

24,2

27,4

15,7

18,6

23,1

27

Среднее

15,55

19,4

23,65

27,2

Сумма столбцов (C)

31,1

38,8

47,3

54,4

Рисунок 1582

C2

967,21

1505,44

2237,29

2959,36

Рисунок 1583

n = 2 (число ответов в группе); N = 22 (общее число ответов в опыте); d = 4 (число доз для каждого образца); h = 3 (число образцов в испытании, включая стандартный образец); m = 0 (число утраченных и замененных значений).

Суммы ответов

PS = S1 + S2 + S3 + S4 = 108,2;

PU = U1 + U2 + U3 + U4 = 103,85;

Рисунок 1584.

Линейные произведения

LS = 1S1 + 2S2 + 3S3 + 4S4 = 301,1;

LU = 1U1 + 2U2 + 2U3 + 4U4 = 292,1;

Рисунок 1585.

Свободные коэффициенты

aS = (4d + 2)PS - 6LS = 141,0;

aU = (4d + 2)PU - 6LU = 116,7;

aU' = (4d + 2)PU' - 6LU' = 139,8.

Угловые коэффициенты

bS = 2LS - (d + 1)PS = 61,2;

bU = 2LU - (d + 1)PU = 64,95;

bU' = 2LU' - (d + 1)PU' = 39,2.

Комбинации условий

Рисунок 1586;

Рисунок 1587;

GU' = U1 + U2 + U4 + U5 = 1917,3.

Нелинейность

Рисунок 1588;

Рисунок 1589;

Рисунок 1590;

Рисунок 1591;

Рисунок 1592;

Рисунок 1593.

Для того чтобы проверить статистическую значимость источников вариации, пригодность результатов и вычислить дисперсию опыта, проводят дисперсионный анализ полученных данных. При этом рассчитывают значения дисперсий для 6 источников (таблица 3.2.8.-27).

Таблица 3.2.8.-27. - Сводная таблица дисперсионного анализа (определение биологической активности вакцины против гриппа, модель угловых коэффициентов)

Источник дисперсии (показатель)

Число степеней свободы (f)

Сумма квадратов

Средний квадрат

Наблюдаемое значение критерия Фишера

Fнабл.

Критическое значение критерия Фишера

Fкритич.

Рисунок 1594

Регрессия

h = 3

1087,6

362,5

339,4

> 5,15

(p = 0,01)

Точка пересечения

h - 1 = 2

3,474

1,737

1,626

< 4,07

(p = 0,05)

Нелинейность

h(d - 2) = 3(4 - 2) = 6

5,090

0,848

0,794

< 3,0

(p = 0,05)

Постановки

hd - 1 = 3 · 4 - 1 = 11

1096,2

Отклонение

hd(n - 1) = 3 · 4 · (2 - 1) = 12

12,8

1,068

Итог

nhd - 1 - m = 23

1096,2

Рисунок 1595;

Нелинейность = n(JS + JU + JU') = 5,090;

Рисунок 1596;

Регрессия = постановки - точка пересечения - нелинейность =

= 1096,2 - 3,474 - 5,090 = 1087,6;

Рисунок 1597;

Отклонение = итог - постановки = 1109,0 - 1096,2 - 12,8.

Значимость различий дисперсий проверяют с помощью критерия Фишера. Обязательным является выполнение требований для показателей Регрессия, Точка пересечения и Нелинейность. Эти требования заключаются в том, что для Регрессии наблюдаемое значение критерия Фишера должно быть больше критического (p = 0,01), а для Точки пересечения и Нелинейности - меньше критического (p = 0,05).

Для того чтобы найти Fнабл., средние квадраты показателей делят на средний квадрат показателя Отклонение. Полученные результаты сравнивают с табличными критическими значениями критерия Фишера (таблица 3 Приложения). Число степеней свободы f1 = 3, 2 и 6 соответственно, а f2 = 36.

Дисперсионный анализ показал пригодность результатов опыта.

Вычисление биологической активности и ее доверительных границ

t = 2,179 при f = 12 и p = 0,05;

Угловой коэффициент стандартного образца Рисунок 1598

Рисунок 1599.

Угловой коэффициент испытуемого образца Рисунок 1600

Рисунок 1601.

Угловой коэффициент испытуемого образца Рисунок 1602

Рисунок 1603.

Соотношения активностей:

Рисунок 1604;

Рисунок 1605.

Коэффициенты дисперсии для вычисления доверительных границ

Рисунок 1606;

Рисунок 1607;

Рисунок 1608

K' = (C - 1)V2 = 0,0056 · 0,625 = 0,0035

Доверительные границы биологической активности испытуемого образца вычисляют по формуле:

Рисунок 1609.

Для образца Рисунок 1610

Рисунок 1611.

Для образца Рисунок 1612

Рисунок 1613.

Содержание гемагглютинина в 1 мл вакцины находят путем умножения отношения активностей и доверительных интервалов на ожидаемую активность 30 мкг/мл. Результаты приведены в таблице 3.2.8.-28.

Таблица 3.2.8.-28. - Полученное содержание гемагглютинина в вакцинах (мкг/дозу)

Нижняя доверительная граница

Установленное значение

Верхняя доверительная граница

Образец Рисунок 1614

13,4

14,3

15,3

Образец Рисунок 1615

8,9

9,7

10,6

Примечание. При использовании контрольной группы (схема "(hd) + 1") имеют место следующие отличия.

Дисперсионный анализ

1) Рисунок 1616

2) В сводной таблице дисперсионного анализа появляется дополнительный источник вариации: Контроль (после Регрессии).

Контроль = HB (B - a)2 при f = 1.

3) Постановки = n(B2 + GS + GU +...) - K при f = hd.

4) Регрессия = постановки - контроль - точка пересечения - нелинейность.

5) Рисунок 1617.

6) Рисунок 1618.

7) Число степеней свободы для показателя Отклонение равно (hd + 1)(n - 1).

8) Число степеней свободы для показателя Итог равно nhd + n - 1.

Вычисление биологической активности и ее доверительных границ

1) Рисунок 1619.

2) Рисунок 1620.

3) Рисунок 1621.

3.2.7. Обработка результатов испытания на пролонгированное (удлиненное) действие лекарственных препаратов инсулина и его аналогов с использованием критерия Стьюдента 4. Биологические испытания с качественным (альтернативным) типом ответов