Рекомендуемый алгоритм численного определения параметров смеси и давления в конечной точке ветви по заданным значениям параметров в начальной точке

266. Соотношения (124) определяются методом конечных разностей. Рекомендуемый шаг конечно-разностной схемы . Расчет рекомендуется выполнять от начальной точки ветви (точки входа смеси в ветвь) к конечной точке ветви (точке выхода смеси из ветви).

Каждую ветвь газопровода рекомендуется делить на g отрезков длиной , причем . Точки деления называются узлами разностной схемы. Скважины рекомендуется размещать в узлах. Началом i-го отрезка является точка l_i-1, концом - точка I_i. Давление, дебит и концентрацию метана в точке i обозначается как P_i, Q_i, C_i.

В соответствии с уравнениями (110 - 115) конечно-разностные уравнения будут иметь вид:

где d - диаметр газопровода.

Переменные Q_П, C_{ср i}, имеют смысл суммарного подсоса воздуха в отрезок газопровода длиной , средней концентрации метана в смеси и среднего объемного веса смеси на этом отрезке.

Если в узле i размещена скважина с дебитом метана Q_М, то при вычислении соотношений (127) для i+1 узла вместо Q_i, и C_i, нужно использовать значения:

Q_{i +} Q_{М, +} П_С;

100(Q_i0,01C_i + Q_М + П_С) / (Q_i, + Q_М + П_С),

где П_С вычисляется по формуле (116) при B_У, равном разности давления в выработке и P_i - давления в месте подключения скважины к газопроводу.

Производя последовательные вычисления в узлах разностной схемы (двигаясь от начальной точки ветви к конечной) через g шагов (каждый шаг - это вычисление по формулам (127)), найдем значения давления, дебита смеси и концентрации метана в конечной точке ветви.

При значении:

прокачка смеси по ветви при заданных в начальной точке давления, дебите смеси и концентрации метана невозможна.

Если результаты расчета не подтверждают неравенство (117), это будет означать, что не выполнено условие по минимальному разрежению на устье скважины.

Таким образом, в процессе вычислений контролируется как физическая возможность прокачки смеси по ветви, так и выполнение условия по разрежению на устье скважин.