Приложение А

РАСЧЕТ ИНДЕКСА И СРОЧНОЙ ВЕРСИИ RUONIA

Начисление процентных доходов в российских межбанковских контрактах осуществляется по формуле:

где X₀ - изначальная сумма;

X₁ - конечная сумма после начисления процентного дохода;

R - ставка;

D₁ и D₂ - количество дней начисления процентного дохода в високосном и невисокосном годах соответственно.

В результате преобразований формула начисления процентного дохода принимает вид:

Индекс RUONIA отображает приращение инвестируемой суммы относительно одного рубля в соответствии с формулой (4).

Обозначим:

X₁ = Index(t), где t - календарная дата, для которой рассчитывается индекс RUONIA;

X₀ = Index(T), где T - дата предыдущего по отношению к дате t рабочего дня, за который производился расчет RUONIA;

R = RUONIA(T), где RUONIA(T) - значение RUONIA за дату T, выраженное в сотых долях;

D₁ = d, где d - количество календарных дней високосного года в периоде [T, t);

D₂= t - T - d - количество календарных дней невисокосного года в периоде [T, t).

Тогда формула (A2) принимает вид формулы (1):

Срочная версия RUONIA на дату t () - это ставка, представляющая собой доходность вложения денежных средств на некоторый период длительностью N по ставкам RUONIA данного периода. Она может быть получена из формулы индекса RUONIA (A3), в которой произведены следующие преобразования. Заменим:

Index(T) на Index(t-N);

RUONIA(T) на RUONIA_N(t);

d на N x W_N, где W_N - доля календарных дней високосного года в периоде начисления процентов длительностью N;

t - T - d на N x (1 - W_N), где (1 - W_N) - доля календарных дней невисокосного года в периоде начисления процентов длительностью N.

В результате получим:

Выделив из выражения (A4) RUONIA_N(t), получаем:

Введя обозначение:

получаем:

что совпадает с выражением для срочной версии RUONIA в формуле (2).