4.4.1. Расчет параметров истечения для переходного процесса установления квазистационарного профиля давления в патрубке

Расход газа G₁(t) (кг/с) при формировании квазистационарного течения газа в патрубке протяженностью L₁ задается формулой:

, (40)

где M_Г - масса газа, находящаяся в аварийном участке газопровода до аварии, кг, определяется по формуле:

, (41)

где - коэффициент сжимаемости газа до разрыва при параметрах P₀ и T₀.

Величина M_Н (кг) рассчитывается по формуле:

, (42)

, (43)

- постоянная времени, с, рассчитывается по формуле:

, (44)

a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с, задается формулой:

, (45)

G₀ - начальный критический массовый расход газа, кг/с, вычисляется по формуле:

, (46)

Z_k - коэффициент сжимаемости газа в критическом сечении (принимается равным 1).

Переходный процесс заканчивается при достижении квазистационарного режима истечения. Данный режим истечения устанавливается при достижении расхода через сечение разрыва величины G_СТАЦ, кг/с, рассчитывается по формуле:

, (47)

где: v_П - скорость газового потока в начале участка с максимальным гидравлическим сопротивлением (точка Б на рисунке 3б)), необходимая для существования стационарного режима истечения, задается выражением:

v_n = M · a₀, (48)

где: М - число Маха в рассматриваемой точке газового потока;

a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с.

Число Маха определяется из решения следующего уравнения:

, (49)

где: x₁ - длина от начала патрубка до места разрыва, м.