3.3.1. Расчет параметров истечения для переходного процесса

Протяженность первого аварийного участка рассчитывается по формуле:

L₁ = L_К1 + x₁, (22)

Давление P₀ в момент аварии в точке разрыва газопровода определяется по формуле:

, (23)

Расход газа G₁(t) (кг/с) при t больше 0,1 (с) для первого аварийного участка протяженностью L₁ задается формулой:

, (24)

M_Г - масса газа, находящаяся в аварийном участке газопровода до аварии, кг, определяется из формулы:

. (25)

Знак "плюс" применяется при расчете M_Г в первом аварийном участке газопровода, знак "минус" используется при расчете M_Г во втором аварийном участке. Предполагается, что отключение кранов на участке от места аварии до КС₂ происходит до полного опорожнения второго аварийного участка (т.е. предполагается, что M_Г > 0).

M_кс - масса газа, которая нагнетается в аварийный участок газопровода КС₁ до момента отсечения аварийного участка, кг (если время закрытия крана меньше времени отключения КС, то есть t_Л < t₂₁, то время t₂₁ в нижеприведенной формуле заменяется на t_Л), рассчитывается по формуле:

M_КС = G_КС · t₂₁, (26)

где: G_КС - производительность газопровода (кг/с) в нормальном режиме его эксплуатации, вычисляемая как , где - плотность газа при нормальных условиях (для метана 0,7168 кг/м³);

- среднее давление для первого аварийного участка газопровода, Па;

- средняя температура газа в первом аварийном участке газопровода в момент аварии, К;

- коэффициент сжимаемости газа до разрыва при параметрах и .

Величина M_н (кг) рассчитывается по формуле:

, (27)

, (28)

где - постоянная времени, с, задается выражением:

, (29)

где a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с, определяется по формуле:

, (30)

где G₀ - начальный критический массовый расход газа, кг/с, рассчитывается по формуле:

, (31)

где Z_k - коэффициент сжимаемости газа в критическом сечении (принимается 1).

Переходный процесс заканчивается при достижении квазистационарного режима истечения. Данный режим истечения устанавливается при достижении расхода через сечение разрыва величины G_СТАЦ, кг/с, определяется по формуле:

, (32)

где v_П - скорость газового потока в районе перемычек между нитками (точки А₁ и А₂), необходимая для существования стационарного режима истечения, задается выражением

v_n = M · a₀, (33)

где М - число Маха в рассматриваемой точке газового потока; a₀ - скорость звука в газе до разрыва, м/с.

Значение времени, при котором расход сравнивается с G_СТАЦ определяется как t_СТАЦ.

Число Маха определяется из решения следующего уравнения:

, (34)