Пример 1

В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел разрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/м³. Расчетный объем облака составил 57 тыс. м³. Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения. Требуется определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 100 м от места аварии.

Решение

Сформируем исходные данные для дальнейших расчетов:

- тип топлива - пропан;

- агрегатное состояние смеси - газовое;

- температура окружающей среды T = 288 К;

- концентрация горючего в смеси c_г = 0,14 кг/м³;

- стехиометрическая концентрация пропана с воздухом c_ст = 0,075 кг/м³;

- масса горючего вещества в облаке, участвующая в создании поражающих факторов взрыва, M_г = 8 000 кг;

- удельная теплота сгорания топлива q_г = 4,64 · 10⁷ Дж/кг;

- окружающее пространство - слабо загроможденное (вид 4).

Определяем эффективный энергозапас ТВС E. Так как c_г > c_ст, следовательно:

E = M_г · q_г · c_ст / c_г =

= 2 · 8000 · 4,64 · 10⁷ · 0,075 / 0,14 = 3,977143 · 10¹¹.

Исходя из классификации веществ в таблице N 1 приложения N 3 к Руководству определяем, что пропан относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства согласно условию задачи и пункту 10 Руководства относятся к виду 4 (слабо загроможденное и свободное пространство). По экспертной таблице режима взрывного превращения N 2 приложения N 3 к Руководству определяем ожидаемый режим взрывного превращения облака ТВС - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с. Для проверки режима рассчитываем скорость фронта пламени по соотношению (п. 25):

V_г = k₁ · M_г^1/6 = 43 · 8000^1/6 = 192 м/с.

Полученная величина меньше максимальной скорости диапазона данного взрывного превращения.

Для заданного расстояния r = 100 м рассчитываем безразмерное расстояние R_x:

R_x = r / (E / P₀)^1/3 = 100 / (3,9771 · 10¹¹ / 101325)^1/3 =

= 0,63394.

Рассчитываем параметры взрыва при скорости горения 200 м/с. Для вычисленного безразмерного расстояния по соотношениям (10) и (11) определяем величины P_x1 и I_x1:

;

.

Так как ТВС - газовая, величины P_x2, I_x2 рассчитываем по соотношениям (6) и (7):

P_x2 = exp(-0,9278 - 1,5415 · ln(R_x) + 0,1953 · ln(R_x)² -

- 0,0285 · ln(R_x)³) = 0,83368;

I_x2 = exp(-3,3228 - 1,3689 · ln(R_x) - 0,9057 · ln(R_x)² -

- 0,4818 · ln(R_x)³) = 0,05834.

Согласно соотношению (12) определяем окончательные значения P_x и I_x:

P_x = min(P_x1, P_x2) = min(0,284953, 0,83368) = 0,284953.

I_x = min(I_x1, I_x2) = min(0,04416, 0,05834) = 0,04416.

Из найденных безразмерных величин P_x и I_x вычисляем согласно соотношениям (12) и (13) искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне на расстоянии 100 м от места аварии при скорости горения 200 м/с:

.

I = I_x · P₀^2/3 · E^1/3 / C₀ = 2076 Па·с.

Используя полученные значения и I, находим в Руководстве по безопасности "Методические основы анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах", утвержденном приказом Ростехнадзора от 3 ноября 2022 г. N 387 (далее - "Методические основы анализа опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах"):

Pr₁ = 6,09, Pr₂ = 4,47, Pr₃ = -10,76, Pr₄ = 3,05,

Pr₅ = -2,54

(при расчете Pr₃ предполагается, что масса человека 70 кг).

Согласно связи вероятности поражения с пробит-функцией находим, что вероятность повреждений производственных зданий равна 86%, вероятность разрушений производственных зданий составляет 30%, а также вероятность разрыва барабанных перепонок у людей равна 3%. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

На рисунке 4-1 приложения N 4 к Руководству приведены зоны распространения ударной волны при взрыве ТВС.

Рис. 4-1. Зоны распространения ударной волны при взрыве ТВС