Примечание. Значения целой части (т.е. 0) в таблице опущены.

Если разделить правую и левую части расчетных формул (23.10), (23.13), (23.15) настоящей Методики на S_СТ, то получается величина, обратная кратности разбавления n.

В формулах (23 - 10) - (23.16) настоящей Методики - коэффициент дисперсии в поперечном направлении; k_н - коэффициент неконсервативности.

Коэффициент поперечной дисперсии в условиях небольших рек (ширина до 50 - 60 м) определяется по следующей формуле:

(23.17),

где R - гидравлический радиус; u_* - динамическая скорость потока, определяемая по следующей формуле:

(23.18);

Re - число Рейнольдса, определяемое по следующей формуле:

(23.19),

где: v - кинематический коэффициент вязкости потока.

Для рек с большой шириной (B > 100 м) коэффициент поперечной дисперсии вычисляется по следующей формуле:

(23.20).

Рис. 4. Номограмма для определения максимальной концентрации загрязняющего вещества при выпуске сточных вод в середине потока

Рис. 5. Номограмма для определения максимальной концентрации загрязняющего вещества, если выпуск сточных вод находится на берегу реки.

Метод 3. Основа метода - общее дифференциальное уравнение турбулентной диффузии. При расчете по методу 3 дифференциалы ds, , и так далее заменяются конечными приращениями , , и так далее.

При условии пространственной задачи при малых поперечных скоростях течения и стационарного во времени процесса применяется следующая формула:

(23.21).

Расчетная область потока делится плоскостями, параллельными координатным, на расчетные клетки - элементы (параллелепипеды со сторонами , , ).

Рис. 6. Сетка к расчету турбулентной диффузии. Пространственная задача.

Рис. 6 показывает деление в плоскости y0z. Каждому элементу присваивается свой индекс по соответствующим осям координат: по оси x - k, по оси y - n, по оси z - m.

Если = , то для расчета применяется следующая формула:

(23.22).

При обязательном выполнении соотношения между продольным и поперечным размерами расчетных элементов используется следующая формула:

(23.23).

Для условий плоской задачи используется следующая формула:

(23.24),

при этом значения и связаны формулой:

(23.25).

Коэффициент D определяется по следующей формуле:

(23.26),

где: H - средняя глубина на рассматриваемом участке, м;

M - коэффициент, зависящий от C;

g - ускорение свободного падения, м/с².

При 10 < C < 60 параметр M = 0,7C + 6, при C >= 60 параметр M = 48 = const. Произведение MC имеет размерность м/с².

Когда раствор загрязняющего вещества достигает граничных поверхностей потока, для расчета диффузии используется соотношение, учитывающее особое условие у стенок.

Это условие определяется по следующей формуле:

(23.27),

которая в конечных разностях используется в виде формулы:

(23.28).

Рис. 7. Сетка к расчету турбулентной диффузии.

Плоская задача.

Поле концентрации и расчетную сетку условно распространяют за пределы потока экстраполяцией концентрации за ограничивающие поток поверхности. При этом экстраполяционное значение концентрации s_экстр в клетке, примыкающей к внешней поверхности стенки, и значение концентрации s_i в клетке, находящейся в потоке и примыкающей к внутренней поверхности стенки на том же поперечнике, должны удовлетворять описанному выше условию, что возможно только в случае, если s_экстр ⁼ S_i. Указанное соотношение определяет правило экстраполяции концентрации раствора.

При расчете диффузии экстраполяционные значения концентрации используются как действительные.

Начальные условия учитываются при задании места выпуска сточных вод, его расхода q и концентрации выпускаемого вещества (начальной концентрации S_ст).

На плане реки (или водоема) обозначается место поступления сточных вод, через которое проводят начальный поперечник. Ниже по течению речной поток схематизируется и делится на расчетные клетки.

Скорость сточных вод v_ст, сбрасываемых в водный объект, в месте их поступления принимается равной скорости течения реки v_ср. Условная площадь поперечного сечения притока в месте его впадения вычисляется по следующей формуле:

(23.29).

Если решается плоская задача и при этом выполняется расчет распределения концентрации в плане потока, то следующим этапом является определение ширины загрязненной струи потока b в начальном створе по следующей формуле:

(23.30).

В соответствии с величиной b назначается ширина расчетной клетки . Наибольшая допустимая величина при впадении сточных вод у берега находится по следующей формуле:

(23.31).

При выпуске сточных вод на некотором расстоянии от берега или на середине потока используется следующая формула:

(23.32).

Если получаемые по формулам (23.25) - (23.28) настоящей Методики значения очень велики , то их уменьшают, чтобы выполнялось неравенство . При расчете турбулентной диффузии рассматриваемую часть потока делят на клетки со сторонами , , получая расчетную сетку. Клетки, попадающие в струю притока сточных вод в начальном поперечнике, заполняются числами, выражающими начальную концентрацию, то есть концентрацию загрязняющего вещества в сточных водах s_ст, остальные клетки - числами, выражающими концентрацию загрязняющего вещества в водотоке.

Если расчет осуществляется для приведенных значений концентрации, то соответственно на начальном створе клетки, попадающие в струю сточных вод, заполняются значениями приведенной концентрации, а остальные нулями. Далее расчет ведется по схеме, изложенной на рис. 7.

При расчете по схеме, изложенной на рис. 6, площадь поперечного сечения загрязненной струи на начальном створе определяется по следующей формуле:

(23.33).

Площадь одной расчетной клетки, находящейся в поперечном сечении потока , вычисляется из соотношения , где n_заг - число клеток, занятых загрязненными водами; соотношение должно удовлетворять неравенству n_заг >= 4.

Если размеры клеток получаются очень малыми, то расчет с принятым делением потока на элементы ведется до определенного створа, в котором загрязняющее вещество окажется распределенным в 20 - 50 клетках. После этого клетки в сечении объединяют по 2 - 4 (плоская задача) или по 4 - 9 (пространственная задача), получая новые средние значения концентрации в клетках и новые линейные размеры. Новые значения концентрации получаются как среднее арифметическое из суммы концентраций в объединяемых клетках, новые значения и - как и , увеличенные соответственно в 2 - 3 раза (пространственная задача), или , увеличенные в 2 - 4 раза (плоская задача). Величина после укрупнения клеток рассчитывается по следующей формуле:

(23.34),

где: - число, показывающее, во сколько раз увеличено значение , после объединения клеток.

При расчетах, выполняемых последовательно от поперечника к поперечнику, получается поле концентрации на участке ниже сброса сточных вод. Данное поле представляется в виде изолиний концентраций. Изолиния концентрации загрязняющего вещества, отвечающая значению норматива качества этого вещества, является границей зоны загрязнения. Расчет позволит определить указанную зону и вычислить ее параметры.

Метод 3 применяется для расчетов разбавления как при сосредоточенных, так и при рассеивающих выпусках сточных вод. В случае рассеивающих выпусков расчет на участке от створа выпуска до створа слияния загрязненных струй ведется для одной струи. Начиная от створа слияния струй, вычисления производят для зоны, расположенной между двумя соседними выпусками и ограниченной осями двух соседних струй, и отдельно для струи, примыкающей к берегу.

В случае необходимости учета поперечных течений и неравномерности распределения глубин при расчете диффузии детальным методом применяются формулы (23.35) - (23.39) настоящей Методики.

При преобразовании основного уравнения турбулентной диффузии для получения практических схем расчета используется условие о приближенном равенстве нулю поперечных составляющих скорости v_v и v_z и для пространственной задачи, взятой при известных ограничениях, используется следующая формула:

(23.35),

решение которой выполняется методом сеток (методом конечных разностей). При использовании указанного метода учитывается внутренняя циркуляция (то есть величины v_v и v_z).

В случае, когда v_x значительно больше, чем v_v и v_z, вводится новая криволинейная ось X, направленная по траектории движения жидких частиц и определяемая относительно прежней системы координат по следующей формуле:

(23.36).

Заменив переменную x в формуле (23.35) настоящей Методики переменной X, формула (23.36) настоящей Методики будет применима для некоторой ограниченной области вокруг этой новой оси в предположении, что кривизна оси X мала, а новая система координат будет принята за прямоугольную в пределах той же ограниченной области.

С целью расчета поперечный профиль потока разбивается на элементы (или клетки) . Отметив каждую клетку соответствующим индексом, прослеживается движение каждой клетки от избранного профиля вниз по течению. Когда поперечные составляющие (в первоначальной прямоугольной системе координат) скорости v_v и v_z равняются нулю, все траектории клеток параллельны и каждый элемент не меняет своего относительного расположения при переходе от профиля к профилю. Все поверхностные клетки остаются на поверхности, донные - у дна и так далее. При наличии поперечной циркуляции каждый элемент, кроме движения вниз по течению, совершает еще некоторое перемещение в поперечном направлении. Данное перемещение определяется поперечной составляющей скорости и вызывает изменение в относительном расположении клеток: поверхностные клетки переместятся в направлении правого берега, некоторые из них опустятся вниз и займут место нескольких донных клеток; донные клетки переместятся влево и частично выйдут на поверхность. В связи с чем клетки различных слоев, соприкасающиеся друг с другом на профиле к, на профиле (k + 1), будут удалены одна от другой и будут соприкасаться уже с другими клетками.

Метод сеток в обычном виде применяется при условии выделения в потоке на достаточно коротком участке некоторой области близких друг к другу траекторий с целью нахождения для этой области средней траектории, которая приближенно принимается в качестве прямой. Пограничные условия для каждой из таких областей заключаются в том, что диффузия через ограничивающие их поверхности равна взятому со знаком минус произведению коэффициента турбулентной диффузии на производную от концентрации по нормали к этим поверхностям, то есть условия на поверхностях раздела ничем не отличаются от условий на любой произвольно взятой поверхности внутри потока.

В данном случае расстояние между расчетными профилями измеряется не по оси x, а по траектории X. Вследствие обычной малости поперечных составляющих скорости без особой погрешности ведется отсчет по прямолинейной оси x. Учет внутренней циркуляции осуществляется путем перемещения каждой клетки по ее собственной траектории.

При выполнении расчета для короткого участка потока с прямоугольным сечением русла используется следующий расчет:

в потоке имеется внутреннее течение, являющееся следствием закругления русла, в поверхностном слое это течение направлено от левого берега к правому, в придонном слое - в противоположную сторону. На рассматриваемом участке поперечная составляющая скорости некоторого горизонтального слоя остается постоянной по длине потока и мало меняется по ширине. Используется только два слоя по глубине и равенство средних абсолютных значений поперечных составляющих скорости для каждого из них: поверхностного (v_z) и донного (-v_z). Восходящие (-v_v) и нисходящие течения (v_v) принимаются приуроченными к береговым областям. Траектории клеток поверхностного слоя для средней части потока вычисляются по следующей формуле:

(23.37),

траектория клеток донного слоя - по следующей формуле:

(23.38).

В формулах (23.37) и (23.38) настоящей Методики функции v(x, y, z) заменены средними значениями соответствующих составляющих. Полученные траектории клеток поверхностного слоя x_пбв и донного слоя x_дон изображены на рис. 8.

Рис. 8. Расположение координатных осей в поверхностном и придонном слоях потока.

Расчет диффузии с учетом поперечной циркуляции сводится к вычислениям по следующей формуле:

(23.39)

и последующему смещению клеток по их траекториям. Расчет диффузии и смещение клеток чередуются.

26. При наличии регулирующей емкости достаточного объема возможен регулируемый сброс очищенных сточных вод.

Для расчета норматива допустимого сброса веществ при регулируемом сбросе очищенных сточных вод необходимо:

а) используя минимальный из среднемесячных расходов года 95%-ной обеспеченности, из соотношения формулы (23) настоящей Методики определить допустимый расход сточных вод для самого маловодного месяца;

б) рассчитать НДС в мг/дм³ исходя из указанного допустимого расхода сточных вод для самого маловодного месяца. Допустимая к сбросу концентрация НДС в мг/дм³ является постоянной для каждого месяца;

в) умножить определенную в подпункте "б" пункта 26 настоящей Методики концентрацию НДС (мг/дм³) на расход сточных вод, определенный по формуле (23) настоящей Методики, для минимального из среднемесячных расходов года 95%-ной обеспеченности - рассчитать НДС (т/мес.) для самого маловодного месяца;

г) рассчитать отношения каждого месячного расхода года 95%-ной обеспеченности к минимальному расходу в указанном году 95%-ной обеспеченности. В результате получить коэффициенты пересчета расхода очищенных сточных вод для каждого месяца по следующей формуле:

К = Q_i / Q_min (24),

где: К - коэффициент пересчета расхода очищенных сточных вод для каждого месяца;

Q_i - расход воды в водном объекте (м3/с) для года 95%-ной обеспеченности в i-й месяц;

Q_min - минимальный из среднемесячных расходов года 95%-ной обеспеченности (м3/с).

Результаты расчета коэффициентов пересчета расхода очищенных сточных вод для каждого месяца оформляются в соответствии с приложением 3 к настоящей Методике;

5) для получения НДС (т/мес.) для остальных месяцев НДС (т/мес.) для самого маловодного месяца умножается на коэффициент пересчета расхода очищенных сточных вод для каждого месяца.