1.4.2. Критерий Бартлетта

Для проверки гипотезы, что все принадлежат к одной генеральной совокупности, используют выражение, приближенно распределенное как :

. (1.17)

При этом величины s² и f_p рассчитывают по уравнениям (1.14) и (1.15). Найденную таким образом величину сравнивают с процентной точкой хи-квадрат распределения (таблица 5 Приложения). Если имеется g выборок, то число степеней свободы для берут равным . Проверяемую гипотезу принимают при условии . В противном случае вычисленное значение корректируют по формуле:

(1.18)

где:

, (1.19)

и снова сравнивают с процентной точкой хи-квадрат распределения . Если , то между некоторыми стандартными отклонениями имеются значимые различия. В этом случае необходимо провести анализ имеющихся данных, отбросить одно или несколько значений дисперсии, наиболее сильно отличающихся от остальных, и снова провести тест Бартлетта. Необходимо иметь в виду, что критерий Бартлетта, так же, как критерий Кохрена, очень чувствителен к нарушению требования нормального распределения. Но именно поэтому он может быть весьма полезен при сборе и формировании надежного архива данных о тех или иных аналитических испытаниях.

Описанный критерий Бартлетта применим только при условии, что число степеней свободы у всех объединяемых дисперсий больше 3, т.е. все f_k > 3.