5.2. Подход Уэлча - Сатертуэйта

В этом подходе дисперсию величины рассчитывают по соотношению (5.2), не обращая внимания на различие в степенях свободы (v_i) величин x_i. Для полученной дисперсии рассчитывают некое "эффективное" число степеней свободы v_eff (которое обычно является дробным), на основе которого затем по таблицам для заданной вероятности находят интерполяцией значения критерия Стьюдента. На основе его далее рассчитывают обычным путем доверительный интервал величины :

. (5.8)

Для определения величины y обычно выполняется уравнение (5.4). В этом случае в подходе Уэлча - Сатертуэйта соотношение (5.2) переходит в выражение (5.7), и соотношение (5.8) принимает более простой вид:

. (5.9)

Здесь величину рассчитывают из соотношения (4.7).

Подход Уэлча - Сатертуэйта обычно дает более узкие доверительные интервалы, чем линейная модель. Однако он гораздо сложнее в применении и не позволяет выделить так просто неопределенности разных этапов (с последующими рекомендациями по их минимизации), как линейная модель в форме выражения (5.6).

При прогнозе неопределенности анализа используют генеральные величины (с бесконечным числом степеней свободы). В этом случае подход Уэлча - Сатертуэйта совпадает с линейной моделью.

Пример расчета неопределенности функции нескольких переменных приведен в разделе 6.6.