Приложение N 4

к руководству по безопасности

при использовании атомной энергии

"Рекомендации по подведению баланса

ядерных материалов при их физической

инвентаризации в зонах баланса материалов

и анализу его результатов", утвержденному

приказом Федеральной службы

по экологическому, технологическому

и атомному надзору

от "__" _________ 20__ г. N ____

ПРИМЕР
ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗА КУМУЛЯТИВНОЙ СУММЫ
ИНВЕНТАРИЗАЦИОННОЙ РАЗНИЦЫ

Детерминированные компоненты во временных рядах можно особенно наглядно и эффективно выделить с помощью метода кумулятивных карт (метода CUSUM).

Основные принципы применения контрольных карт кумулятивных сумм (далее - CUSUM-карт), методы их построения, а также основные правила принятия решений устанавливает ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013.

Реализация метода в случае рассмотрения изменения во времени значения ИР ЯМ заключается в следующем. Значения ИР ЯМ, получаемые в результате целого ряда плановых ФИ в ЗБМ, постоянно суммируются с учетом знака. Затем полученная от начала наблюдений до соответствующего момента времени сумма ИР наносится на график (i = 1, m; m - номер последнего МБП).

Пока отдельные разности ИР_i от i случайно рассеиваются под влиянием только , кумулятивная сумма остается постоянной во времени. Если имеют место систематические потери (или приобретения) небольших количеств ЯМ, они действуют на кумулятивную сумму CUSUM_m и вызывают ее отклонение от постоянного значения в ту или иную сторону.

При правильном выборе масштаба в изображении CUSUM_m даже небольшие смещения в пределах можно распознать уже через несколько точек. Контрольные карты для таких кумулятивных сумм ИР целесообразно строить так, чтобы величина на оси ординат и временной отрезок между двумя последовательными измерениями ИР (то есть МБП) имели одинаковый масштаб. При таком выборе случайные колебания проявятся так, что небольшие смещения CUSUM_m в пределах дадут линию под углом 45° относительно горизонтали.

Если за каждый МБП потери составляли , то, например, за шесть МБП потери составят и, исследуя не ИР, а кумулятивную (накопленную) сумму ИР можно выявить потери (смещение), опираясь на то, что вклад в CUSUM от смещения растет пропорционально номеру МБП, а вклад от сумм значений ИР разных знаков за много МБП уменьшается или, во всяком случае, не растет так быстро, на чем собственно основан метод CUSUM, и что и показано ниже на примере.

Основное правило принятия решений заключается в построении на CUSUM-карте V-маски и определении значимых изменений при выходе точек кривой CUSUM за линии V-маски. Существуют три различных формы масок, они идентичны по принципу построения и действию: полная V-маска, усеченная V-маска и параллельная маска. Наиболее распространенная из них - усеченная V-маска.

Схематическое изображение усеченной V-маски или шаблона V-маски приведено на рис. 1. Отрезки AB и AC называют интервалами решений и обозначают H, а линии BD, CE - разрешающими линиями.

Рисунок (не приводится)

Рис. 1. Шаблон усеченной V-маски:

H = AB = AC = - интервалы решений; 2H = DF = FE = ;

d = 10 - число выборочных интервалов;

CE и BD - разрешающие линии

Для удобства работы на местах с CUSUM-картой применяют шаблон V-маски, который можно сделать из прозрачного пластика, плотной бумаги или пленки. На практике для построения шаблона от оси AF, проходящей параллельно горизонтальной оси CUSUM-карты, откладывают отрезки H = АБ = AC = перпендикулярно AF. На расстоянии d = 10 выборочных интервалов влево от точки A, перпендикулярно оси AF откладывают отрезки FD = FE = . Значения и могут быть найдены на основе вычисленных значений стандартной погрешности исследуемой случайной величины и масштабного множителя. Шаблон применяют, помещая опорную точку A на любую нанесенную точку на контрольной карте. Рекомендуется выбирать последнюю нанесенную на карту точку, но это может быть и точка в любом предыдущем интервале. Если какая-либо из предшествовавших точек окажется вне наклонных разрешающих линий BD и CE (или их продолжений), то это сигнал о значимом отклонении процесса от целевого значения. Если вся кривая CUSUM находится между лучами, то существенного сдвига нет. Характер линии графика проверяется с помощью V-образной проверочной маски по каждой точке.

В качестве примера рассмотрим следующий.

С целью проверки предположений о возможном наличии аномалии в учете и контроле ЯМ в виде систематических потерь ЯМ по результатам проведения ежемесячных плановых ФИ в ЗБМ с ЯМ 1-й категории получены значения ИР ЯМ и CUSUM(ИР), приведенные в таблице N 1.