Приложение N 11. Аналитические выражения для вычисления сигма без усреднения по потоку

2

АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ сигма

ИР

БЕЗ УСРЕДНЕНИЯ ПО ПОТОКУ

Рассматриваются аналитические выражения для мультипликативных моделей

погрешностей измерения как наиболее часто применяемых в международной

2

практике при вычислении сигма .

ИР

2

П11.1. Вклад систематических составляющих погрешностей в сигма

ИР

Вклад систематической составляющей погрешности измерения по одному из

методов измерения (взвешивания, измерения объема, МВИ разрушающих и

2

неразрушающих методов анализа) в сигма в одной из групп (страт) STR

ИР j

вычисляется (без усреднения по потоку):

2 2

V = [ SUM sgn(m ) m ] сигма , (П11.1)

Sj i принадлежит STR i ЯМi Sj

j

где:

sgn(m ) = +1 для m из НК, УВ - членов уравнения ИР;

i i

sgn(m ) = -1 для m из ФК, УМ - членов уравнения ИР;

i i

сигма - СКО систематической составляющей погрешности одного из

Sj

методов измерения.

Этот подход справедлив, например, при взвешивании всего ЯМ,

составляющего члены уравнения баланса, на одних и тех же весах без

перекалибровки.

Вклад в дисперсию систематической составляющей погрешности взвешивания

будем обозначать с индексом "M": V и сигма . При измерении объема в

SMj SMj

обозначениях вместо "M" следует подставить "V". Вклад в дисперсию

систематической составляющей погрешности МВИ разрушающих и неразрушающих

методов анализа будем обозначать с индексом "A": V и сигма .

SAj SAj

m = (m - m ) C , (П11.2)

ЯМi бi тi i

где:

m - масса брутто;

бi

m - масса тары;

тi

C - массовая доля элемента.

i

При вычислении ИР по изотопу:

m = (m - m ) C C , (П11.3)

ЯМi бi тi i иi

где C - массовая доля изотопа.

иi

2

П11.2. Вклад случайных составляющих погрешностей в сигма

ИР

2

П11.2.1. Вклад случайной составляющей погрешности взвешивания в сигма

ИР

в одной из групп (страт) STR (без усреднения по потоку):

j

2 2 2

(m + m ) C

бi тi i 2

V = SUM -------------- сигма , (П11.4)

RMj i принадлежит STR n RMj

j i

где:

n - количество взвешиваний i-го контейнера в j-той группе (страте)

i

(требование записи среднего результата измерений по n взвешиваниям одного

i

и того же контейнера определяется инструкциями предприятия), в большинстве

случаев n = 1;

i

сигма - СКО случайной составляющей погрешности взвешивания в j-той

RMj

группе (страте);

C - массовая доля элемента.

i

2

При вычислении сигма по изотопу вместо C необходимо в (П11.4)

ИР i

подставить C х C .

i иi

2

Выражение (П11.4) используется при способе расчета сигма без

ИР

усреднения по потоку, в котором m , m - индивидуальные массы брутто и

бi тi

тары i-го контейнера в j-той группе (страте).

П11.2.2. Вклад случайной составляющей погрешности измерения объема в

2

сигма в одной из групп (страт) (без усреднения по потоку):

ИР

2

(V C )

i i 2

V = SUM -------- сигма , (П11.5)

RVj i принадлежит STR n RVj

j i

где:

n - количество измерений i-ого объема (требование записи среднего

i

результата измерений по n результатам измерения одного и того же объема

i

определяется инструкциями предприятия), в большинстве случаев n = 1;

i

сигма - СКО случайной составляющей погрешности измерения объема в

RVj

j-той группе (страте);

C - массовая доля элемента.

i

2

При вычислении сигма по изотопу вместо C необходимо в (П11.5)

ИР i

подставить C х C .

i иi

2

Выражение (П11.5) используется при способе расчета сигма без

ИР

усреднения по потоку, в котором V - индивидуальные измерения объема в

i

j-той группе (страте).

2

П11.2.3. Вклад в сигма случайной составляющей погрешности МВИ одного

ИР

из методов разрушающего и неразрушающего анализа в j-той группе (страте)

(без усреднения по потоку):

N

R 1 i 2 2

V = SUM -- SUM [(m - m ) C ] сигма , (П11.6)

RAj i=1 p k=1 бik тik i RAj

i

где:

R - количество партий ЯМ, в которых определяется массовая доля элемента

(изотопа) по МВИ (для j-той группы (страты));

N - число контейнеров в партии;

i

m , m - массы брутто, тары k-го контейнера из i-той партии;

бik тik

p - число проб на партию;

i

C - массовая доля элемента;

i

сигма - СКО случайной составляющей погрешности МВИ для j-той группы

RAj

(страты).

2

При вычислении сигма по изотопу вместо C необходимо в (П11.6)

ИР i

подставить C х C .

i иi