Образец (А) экзаменационного варианта ГВЭ-11 по математике

1. Найдите значение выражения .

2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

3. Найдите , если и .

4. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек - 5%, группе более 10 человек - 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?

5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображенной на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.

6. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 300 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.

Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива - 19 рублей за литр, бензина - 25 рублей за литр, газа - 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [1;7].

8. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объем пирамиды.

9. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

10. Решите неравенство: .

В 2015 г. для государственной итоговой аттестации выпускников, освоивших образовательные программы среднего общего образования в специальных (коррекционных) образовательных организациях для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, разработаны самостоятельные экзаменационные материалы по математике для проведения ГВЭ-11. Главное отличие от данной экзаменационной работы заключается в том, что все задания, используемые для составления экзаменационных работ, содержатся в открытом банке ЕГЭ по математике базового уровня.

Экзаменационный вариант (маркирован буквой "К") включает 10 заданий: два задания по арифметике, два задания по теории вероятностей и статистике, два задания по алгебре и началам анализа, два задания по планиметрии (одно из них из раздела измерения геометрических величин), два задания по стереометрии.

Образец варианта соответствующей экзаменационной работы приводится ниже.

При проверке математической подготовки выпускников, освоивших образовательные программы основного общего образования в специальных (коррекционных) образовательных организациях для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, оценивается уровень, на котором сформированы следующие умения:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Ниже приведен образец экзаменационной работы для проведения ГВЭ-11 по математике для обучающихся, освоивших образовательные программы среднего общего образования по программе коррекционного обучения.