Тема 2.1. Модели дожития и таблицы смертности

Концепция модели дожития. Моделирование дожития как непрерывной случайной величины. Функция дожития и ее свойства. Нахождение вероятностей событий, определенных в терминах продолжительности жизни, с использованием функции дожития. Построение таблиц смертности для целочисленных значений возраста x с использованием дискретных уровней декремента. Концепция начальной селекции и ее отражение в таблицах смертности. Селективные, окончательные и совокупные таблицы смертности. Сила (интенсивность) смертности. Определение и взаимосвязь функций Рисунок 2 , Рисунок 3 , Рисунок 4 , Рисунок 5 , Рисунок 6 , Рисунок 7 , Рисунок 8 , Рисунок 9 и Рисунок 10 . Основные свойства графиков функций Рисунок 11 , Рисунок 12 , Рисунок 13 , Рисунок 14 . Предположения о равномерном распределении декрементов и постоянной интенсивности риска и их использование для аппроксимации функций Рисунок 15 , Рисунок 16 , Рисунок 17 , Рисунок 18 , Рисунок 19 , Рисунок 20 , Рисунок 21 , Рисунок 22 и Рисунок 23 . Плотность распределения времени предстоящей жизни. Среднее значение и дисперсия усеченной и полной продолжительности жизни. Формулы Гомпертца и Мэйкхейма и их применение. Модель прогноза половозрастной структуры популяции без миграции при заданной рождаемости. Стационарная популяция. Взаимозависимости между функциями таблицы смертности для стационарной популяции.

Глава 2. Актуарная математика Тема 2.2. Вычисление страховок и аннуитетов