Алгоритм численного определения параметров смеси и давления в конечной точке ветви по заданным значениям параметров в начальной точке (алгоритм численного расчета зависимостей (14))

Соотношения (14) определяются методом конечных разностей. Рекомендуемый шаг конечно-разностной схемы м. Расчет выполняется от начальной точки ветви (точки входа смеси в ветвь) к конечной точке ветви (точке выхода смеси из ветви).

Таким образом каждая ветвь газопровода делится на g отрезков длиной , причем . Точки деления называются узлами разностной схемы. Скважины должны быть размещены в узлах. Началом i-го отрезка является точка , концом - точка . Давление, дебит и концентрацию метана в точке i обозначается как , , .

Тогда в соответствии с уравнениями (1) - (5) конечно-разностные уравнения будут иметь вид:

;

;

;

;

;

;

, (17)

где d - диаметр газопровода.

Переменные , , имеют смысл суммарного подсоса воздуха в отрезок газопровода длиной , средней концентрации метана в смеси и среднего объемного веса смеси на этом отрезке.

Если в узле i размещена скважина с дебитом метана , то при вычислении соотношений (17) для i+1 узла вместо и нужно использовать значения

;

,

где вычисляется по формуле (6) при , равном разности давления в выработке, и - давления в месте подключения скважины к газопроводу.

Производя последовательные вычисления в узлах разностной схемы (двигаясь от начальной точки ветви к конечной), через g шагов (каждый шаг - это вычисление по формулам (17)), найдем значения давления, дебита смеси и концентрации метана в конечной точке ветви.

Если в процессе вычислений окажется, что

,

то это будет означать, что прокачка смеси по ветви при заданных в начальной точке давления, дебите смеси и концентрации метана невозможна.

Если в процессе вычислений окажется, что нарушено неравенство (7), это будет означать, что не выполнено нормативное требование по минимально допустимому разрежению на устье скважины.

Именно таким образом в процессе вычислений контролируется как физическая возможность прокачки смеси по ветви, так и выполнение условия по нормативному разрежению на устье скважин.