Общие положения

Учитывая, что оценка коэффициентов относительной важности основных задач и направлений развития системы образования проводится по единой методике, в дальнейшем задачи и направления объединены единым термином - "факторы".

Под обоснованием коэффициентов относительной важности факторов экспертными методами понимается процесс, состоящий из 2 взаимосвязанных этапов:

этапа измерения или получения данных от экспертов;

этапа обработки данных формальными математическими методами.

В результате этого процесса каждому j-му фактору ставится в соответствие неотрицательное число , , отражающее относительную важность фактора.

Коэффициенты относительной важности факторов () удовлетворяют следующим условиям:

, ,

где J - количество оцениваемых (учитываемых) факторов.

Числовые оценки такого типа называют оценками в шкале отношений, а саму задачу присваивания объектам нечисловой (качественной) природы числовых значений, обладающих указанным условиям, называют задачей шкалирования в шкале отношений. Наиболее распространенным методом решения данной задачи является метод собственных значений Т. Саати.

При использовании этого метода на первом этапе экспертами осуществляются парные сравнения оцениваемых факторов. Такое сравнение, как известно, наиболее простая, сводящая к минимуму затруднения экспертов форма отражения своих предпочтений. При этом избыточная информация, содержащаяся в матрице парных сравнений факторов (оценки результатов непосредственного сравнения характеристик экспертами и оценки, полученные опосредованно через сравнения характеристик с другими, промежуточными характеристиками), позволяет в процессе последующей обработки (на этапе обработки данных) существенно уменьшить влияние ошибок, допущенных экспертами при осуществлении элементарных операций попарного сопоставления факторов.

Эксперт, пользуясь специальной вербально-числовой шкалой, заполняет матрицу парных сравнений:

, ,

где - результат сравнения j-го фактора с k-м, полученный l-м экспертом.

Оценки назначаются в соответствии с вербально-числовой шкалой значений следующим образом:

.

Эксперт может руководствоваться и более детальной классификацией результатов качественного сравнения критериев и назначать промежуточные значения , то есть 2, 4, 6, 8.

При заполнении матрицы накладывается и учитывается требование взаимного дополнения оценок:

.

Применение вербально-числовой шкалы повышает объективность оценок, облегчает задачу привлекаемых к экспертизе специалистов, обеспечивает сопоставимость оценок экспертов.

Элементы матриц парных сравнений рассматриваются в качестве оценок отношений действительных искомых коэффициентов относительной важности характеристик, то есть:

.