Приложение 21. Рекомендации по определению и расчету длины дуги

Приложение 21

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ И РАСЧЕТУ ДЛИНЫ ДУГИ

1. Даны радиус дуги R и центральный угол альфа.

Длина дуги может быть определена двумя вариантами:

по формуле: L = 0,01745Ra;

по таблице Приложения 22.

Например:

Необходимо определить длину дуги при R = 40 мм и альфа = 63°.

По формуле длина дуги равна:

L = 0,01745 х 40 х 63 = 43,97 =~ 44,0 мм.

По таблице Приложения 22 находим значения длины дуги при альфа = 60° и альфа = 75°.

Интерполируя эти значения, находим величину длины дуги при альфа = 63°:

[(52,3 - 41,7 (75 - 63)]

L = 52,3 - ------------------------ = 43,8.

75 - 60

Относительная погрешность указанных методов составляет менее 0,5%, что говорит об их идентичности.

2. Даны радиус дуги R и величина хорды С, стягивающая эту дугу.

Пользуясь данными таблицы Приложения 23 или формулой

cos альфа = 1 - ---, по таблице Приложения 22 или по формуле

L = 0,01745R х альфа определяем длину дуги.

При необходимости к табличным данным следует применять метод интерполяции.

3. Даны значения радиуса R и высота h.

__________

По формуле С = 2\/ h (R - h) определяем величину хорды,

стягивающей дугу, и далее для определения длины дуги пользуемся

одним из вышеописанных методов.

4. На чертеже дана дуга, причем неизвестно, какую часть окружности составляет дуга и каков ее радиус.

В таких случаях можно пользоваться следующим приемом. Через середину хорды АВ проводим перпендикуляр до пересечения с дугой. Затем измеряем хорду АВ и хорду АК, стягивающую половину дуги. Длина дуги АВ (приближенно) выражается следующей формулой:

L =~ 2l - -(2l - С).

Приложение 20. Режимы резания (профильное шлифование) Приложение 22. Длина дуги в зависимости от величины радиуса и центрального угла